1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离与到
轴的距离相等.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于A，
两点，且满足
(
为坐标原点)，证明：直线与轴的交点为定点.
上一点到焦点的距离与到轴的距离相等.(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于A，两点，且满足(为坐标原点)，证明：直线与轴的交点为定点.
您最近一年使用：0次
2022-02-21更新
|
384次组卷
|
5卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点
到焦点
的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不过原点的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)若不过原点
的直线与抛物线交于A、B两点，且，求证：直线过定点并求出定点坐标.
您最近一年使用：0次
2022-02-21更新
|
467次组卷
|
5卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
3 . 设A，B是抛物线C：
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
您最近一年使用：0次
2022-02-10更新
|
491次组卷
|
3卷引用：江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题
4 . 过原点O的直线与拋物线C：
（
）交于点A，线段OA的中点为M，又点
，
．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：
①
，②
；③
的面积为
．
(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（）交于点A，线段OA的中点为M，又点，．在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处，并解答下列问题：①
，②；③的面积为．(1)______，求拋物线C的方程；
(2)在（1）的条件下，过y轴上的动点B作拋物线C的切线，切点为Q（不与原点O重合），过点B作直线l与OQ垂直，求证：直线l过定点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
您最近一年使用：0次
2021-12-30更新
|
558次组卷
|
4卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）
5 . 如图所示，过抛物线
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为_______ ．
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点
为坐标原点，
是抛物线C上异于O的两点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为坐标原点，是抛物线C上异于O的两点.（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
的斜率之积为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
您最近一年使用：0次
2020-12-07更新
|
3082次组卷
|
14卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题（线上） 数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，已知动圆
经过定点
且与直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线相交于、
两点，为坐标原点，
、
的斜率分别为
，
，且满足
，
的面积为8，求直线的方程．
中，已知动圆经过定点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与曲线相交于、两点，为坐标原点，、的斜率分别为，，且满足，的面积为8，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知曲线上任意一点到定点
的距离比到
轴的距离大1，为坐标原点，
，是曲线上异于的两点.
（1）求出曲线的方程；
（2）若直线
，
的斜率之积等于
，判断直线是否过定点，如果过定点，请求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.
上任意一点到定点的距离比到轴的距离大1，为坐标原点，，是曲线上异于的两点.（1）求出曲线
的方程；（2）若直线
，的斜率之积等于，判断直线是否过定点，如果过定点，请求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-03-04更新
|
247次组卷
|
2卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末检测数学理科试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点
到其焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线与抛物线相交于两点(位于轴的两侧)，若
，求证直线恒过定点.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于两点(位于轴的两侧)，若，求证直线恒过定点.
您最近一年使用：0次
2020-02-27更新
|
410次组卷
|
3卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 已知抛物线
，过点
分别作斜率为
，
的抛物线的动弦、
，设、分别为线段、的中点．
（1）若
为线段的中点，求直线的方程；
（2）若
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．
，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设、分别为线段、的中点．（1）若
为线段的中点，求直线的方程；（2）若
，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．
您最近一年使用：0次
2019-12-23更新
|
1001次组卷
|
6卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
