2 . 已知抛物线，O是坐标原点，F是C的焦点，M是C上一点，，．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点在C上，过Q作两条互相垂直的直线，分别交C于A，B两点（异于Q点）．证明：直线恒过定点．

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为C的动圆过点，且在轴上截得的弦长为4，记C的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)已知及曲线E上的两点B和D，直线AB，AD的斜率分别为，，且，求证：直线BD经过定点．

4 . 设抛物线的焦点为，点，过的直线交于，两点．当直线垂直于轴时，．
(1)求的方程；
(2)在轴上是否存在一定点，使得_________？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
从①点关于轴的对称点与，三点共线；②轴平分这两个条件中选一个，补充在题目中“__________”处并作答．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

5 . 已知点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线、，其中、为切点.

（1）证明：直线过定点，并求出定点的坐标；
（2）若直线交椭圆于、两点，、分别是、的面积，求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，P是直线l：x＋y＋2＝0上一点(除去与x轴的交点)，过P作抛物线C：x²＝2y的两条切线，切点分别为A，B，直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，则（       ）

A．直线AB过定点(－1，2)	B．MN的最小值为
C．∠MPN为锐角	D．最小值为－1

8 . 已知直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率，满足，则直线l恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点为抛物线的焦点，点，，且.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率存在的直线过点且交抛物线于，两点，若直线，交抛物线于，两点（、与、不重合），求证：直线过定点.

10 . 已知为抛物线的弦，点在抛物线的准线上.当过抛物线焦点且长度为时，中点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)若为直角，求证：直线过定点.