1 . 如图，已知抛物线C：
，圆E：
，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于
，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为________ ．
，圆E：，直线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为
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2023-05-06更新
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1419次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 设
是抛物线
上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则直线
恒过定点，定点坐标为______ ．
是抛物线上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线恒过定点，定点坐标为
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2023-03-24更新
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938次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
3 . 已知
为抛物线：
的焦点，过直线
上任一点
向抛物线引切线，切点分别为A，
，若点
在直线上的射影为
，则
的取值范围为______ ．
为抛物线：的焦点，过直线上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点在直线上的射影为，则的取值范围为
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2023-01-06更新
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918次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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解题方法
5 . 已知为抛物线
的焦点，过直线
上的动点
作抛物线的切线，切点分别是
，则直线
过定点__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则直线过定点
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6 . 已知为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则
与
为坐标原点）面积之和的最小值为__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为
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名校
解题方法
7 . 直线
与抛物线
交于
、两点，
为坐标原点，若直线、的斜率
、
满足
，则一定过点______ .
与抛物线交于、两点，为坐标原点，若直线、的斜率、满足，则一定过点
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解题方法
8 . 已知A，B是抛物线
上异于原点的两点，且以
为直径的圆过原点，过
向直线作垂线，垂足为H，求
的最大值为___________ .
上异于原点的两点，且以为直径的圆过原点，过向直线作垂线，垂足为H，求的最大值为
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2024-04-20更新
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365次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
名校
9 . 已知抛物线
，点
，过作抛物线的两条切线
，其中为切点，直线与
轴交于点
则
的取值范围是_________ ．
，点，过作抛物线的两条切线，其中为切点，直线与轴交于点则的取值范围是
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2021-03-14更新
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1169次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题
辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 已知不过原点的动直线交抛物线于两点，为坐标原点，且
，若
的面积的最小值为
，则
___________ ；直线过定点，该定点的坐标为___________ .
交抛物线于两点，为坐标原点，且，若的面积的最小值为，则过定点，该定点的坐标为
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2021-03-01更新
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1170次组卷
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7卷引用：福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题
