组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的直线过定点问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 14 道试题
1 . 已知抛物线的焦点到点的距离为,直线经过点,且与交于点位于第一象限),为抛物线上之间的一点,为点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.
B.若的斜率为1,则当的距离最大时,为坐标原点)为直角三角形
C.若,则的斜率为3
D.若不重合,则直线经过定点
2024-03-07更新 | 290次组卷 | 2卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
2 . 设是坐标原点,抛物线的焦点为,点是抛物线上两点,且.过点作直线的垂线交准线于点,则(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点
B.的最小值为2
C.的最小值为
D.直线恒过焦点
2024-02-19更新 | 248次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
3 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
4 . 设抛物线E的焦点为F,从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射,可证明反射光线平行于E的对称轴,这种特点称为抛物线的光学性质.过E上的动点A向准线l作垂线,垂足为B,过点A的直线mE相切,设ml于点C,连接CFFBFBAC于点D,则以下结论正确的是(       
A.m平分B.
C.的面积之比为定值D.点D在定直线上
2024-01-03更新 | 223次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知为抛物线的焦点,上三点,且,则下列说法正确的是(       
A.当三点共线时,的最小值为4
B.若,设中点为,则点轴距离的最小值为6
C.若为坐标原点,则的面积为
D.当时,点到直线的距离的最大值为
2023-11-23更新 | 251次组卷 | 2卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
6 . 已知抛物线的焦点为,点的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则(       
A.抛物线的方程为B.
C.直线经过点D.的面积为定值
2023-11-20更新 | 1024次组卷 | 6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)
7 . 已知O为抛物线的顶点,直线l交抛物线于MN两点,过点MN分别向准线作垂线,垂足分别为PQ,则下列说法正确的是(       
A.若直线l过焦点F,则NOP三点不共线
B.若直线l过焦点F,则
C.若直线l过焦点F,则抛物线CMN处的两条切线的交点在某定直线上
D.若,则直线l恒过点
2023-08-20更新 | 585次组卷 | 4卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
8 . 已知是抛物线内一动点,直线过点且与抛物线相交于两点,则下列说法正确的是(       
A.时,的最小值为
B.的取值范围是
C.当点是弦的中点时,直线的斜率为
D.当点是弦的中点时,轴上存在一定点,都有
2023-08-09更新 | 499次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知是抛物线上不同于原点的两点,点是抛物线的焦点,下列说法正确的是(       
A.点的坐标为
B.
C.若,则直线经过定点
D.若点为抛物线的两条切线,则直线的方程为
2023-02-12更新 | 927次组卷 | 4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 过直线上一点作拋物线的两条切线,设切点分别为,记是线段的中点,则(       
A.直线经过该抛物线的焦点
B.直线
C.线段的中点在该抛物线上
D.以线段为直径的圆与抛物线的准线相交
2023-02-12更新 | 678次组卷 | 4卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
共计 平均难度:一般