1 . 已知抛物线:,直线过点,且与抛物线交于,两点,若线段的中点恰好为点,则直线的斜率为______.

2 . 已知抛物线焦点为，为抛物线上在第一象限内一点，为原点，面积为.
（1）求抛物线方程；
（2）过点作两条直线分别交抛物线于异于点的两点，，且两直线斜率之和为，
（i）若为常数，求证直线过定点；
（ii）当改变时，求（i）中距离最近的点的坐标.

3 . 已知抛物线E：焦点F，过点F且斜率为2的直线与抛物线交于A、B两点，且．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设O是坐标原点，P，Q是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且
①证明：直线PQ必过定点，并求出定点G的坐标；
②过G作PQ的垂线交抛物线于C，D两点，求四边形PCQD面积的最小值．

4 . 已知动圆过定点，且在x轴上截得的弦长为4.
（1）求动圆圆心M的轨迹方程C；
（2）设不与x轴垂直的直线l与轨迹C交手不同两点，.若，求证：直线l过定点.

5 . 已知抛物线的焦点为,过直线上任一点引抛物线的两条切线,切点为,,则点到直线的距离

A．无最小值	B．无最大值
C．有最小值,最小值为1	D．有最大值,最大值为

6 . 已知抛物线，直线是它的一条切线.
（1）求的值；
（2）若，过点作动直线交抛物线于，两点，直线与直线的斜率之和为常数，求实数的值.

7 . 已知抛物线过点
（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点的直线与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否过定点，并加以证明.

8 . 已知抛物线，过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线距离的最大值为

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线过点，求证：直线过定点．

10 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上异于坐标原点的任意一点，过点的直线交轴的正半轴于点，且同在一个以为圆心的圆上，另有直线，且与抛物线相切于点，则直线经过的定点的坐标是

A．

B．

C．

D．