名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,的斜率之积为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,的斜率之积为,求证:直线过定点.
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2022-12-04更新
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333次组卷
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3卷引用:四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)
2021·浙江·模拟预测
2 . 已知圆x2+y2=17与抛物线C:y2=2px(p>0)在x轴下方的交点为A,与抛物线C的准线在x轴上方的交点为B,且点A,B关于直线y=x对称.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M,N是抛物线C上与点A不重合的两个动点,且AM⊥AN,求点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点M,N是抛物线C上与点A不重合的两个动点,且AM⊥AN,求点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程.
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2022-03-05更新
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1851次组卷
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8卷引用:专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)河北省名校联盟2021届高三二模数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第八模拟)陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题(已下线)2021年新高考测评卷数学(第八模拟)河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
3 . 已知抛物线的焦点为,、是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.若、、三点共线,则 |
C.若直线与的斜率之积为,则直线过点 |
D.若,则的中点到轴距离的最小值为 |
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2022-02-15更新
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663次组卷
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23卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题(已下线)仿真系列卷(08) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A(2,1)作斜率分别为k1,k2的直线,分别交抛物线E于B,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程和准线方程;
(2)若k1+k2=k1k2,证明:直线BC恒过定点.
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2021-08-29更新
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736次组卷
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10卷引用:浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2.4 抛物线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
5 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,Q在抛物线C上,且|QF|=.
(1)求抛物线C的方程及t的值;
(2)若过点M(0,t)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,N为AB的中点,O是坐标原点,且,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程及t的值;
(2)若过点M(0,t)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,N为AB的中点,O是坐标原点,且,求直线l的方程.
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2021-08-21更新
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527次组卷
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8卷引用:福建省宁德市2019-2020学年高三第一次质量检查试卷文科数学
福建省宁德市2019-2020学年高三第一次质量检查试卷文科数学河北省石家庄2022届高三上学期10月联考数学试题(已下线)检测(五)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
解题方法
6 . 已知抛物线()的焦点为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条直线,,分别交于点,,若以线段为直径的圆过点,试讨论直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作两条直线,,分别交于点,,若以线段为直径的圆过点,试讨论直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2021-06-22更新
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911次组卷
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7卷引用:河北省衡水金卷2020届高三高考数学(文)押题试题(b卷)
河北省衡水金卷2020届高三高考数学(文)押题试题(b卷)(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点列,直线系,,若直线与直线交于点.
(1)求证:点在抛物线上,并求出该抛物线的方程;
(2)设,为(1)中抛物线上两个不同的点,直线,的斜率分别为,,且,证明:直线经过定点.
(1)求证:点在抛物线上,并求出该抛物线的方程;
(2)设,为(1)中抛物线上两个不同的点,直线,的斜率分别为,,且,证明:直线经过定点.
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2021-01-02更新
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292次组卷
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5卷引用:河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,圆:外的点在轴的上半部分运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若从点作曲线的两条切线,切点分别为,,求证:直线恒过定点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若从点作曲线的两条切线,切点分别为,,求证:直线恒过定点.
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9 . 已知,是抛物线上两个不同的点,的焦点为.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
(1)若直线过焦点,且,求的值;
(2)已知点,记直线,的斜率分别为,,且,当直线过定点,且定点在轴上时,点在直线上,满足,求点的轨迹方程.
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2020-12-29更新
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1091次组卷
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3卷引用:河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题
2019·河北·高考模拟
名校
解题方法
10 . 已知抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,A(2,y0)是E上一点,且|AF|=2.
(1)求E的方程;
(2)设点B是E上异于点A的一点,直线AB与直线y=x-3交于点P,过点P作x轴的垂线交E于点M,证明:直线BM过定点.
(1)求E的方程;
(2)设点B是E上异于点A的一点,直线AB与直线y=x-3交于点P,过点P作x轴的垂线交E于点M,证明:直线BM过定点.
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2020-12-06更新
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1250次组卷
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15卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(理)试题
(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(理)试题(已下线)2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测(已下线)2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测(已下线)2019年1月10日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测(已下线)专题9.7 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点53 圆锥曲线的综合问题-定点、定值和探索性问题(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题