1 . 已知
，
，平面内动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)动直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，若
，求证直线过定点，并求出该定点坐标；
(3)设（2）中定点为Q，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围.
，，平面内动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)动直线
交C于A、B两点，O为坐标原点，直线和的倾斜角分别为和，若，求证直线过定点，并求出该定点坐标；(3)设（2）中定点为Q，记
与的面积分别为和，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知抛物线
：
，过直线：
上的动点
可作的两条切线，记切点为
，则直线
（ ）
：，过直线：上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（ ）| A．斜率为2 | B．斜率为 | C．恒过点 | D．恒过点 |
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
814次组卷
|
3卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
3 . 已知
为抛物线
上的一点，
为的焦点，
为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 设抛物线
，过焦点的直线与抛物线
交于点
、
.当直线垂直于
轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
、
分别与抛物线交于点、
.求证：直线
过定点.
，过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时，.(1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线、分别与抛物线交于点、.求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2024-01-09更新
|
996次组卷
|
5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
解题方法
5 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：
交C于M，Q两点，且
．
(1)求C的方程；
(2)若点P是C的准线上的一点，过点P作C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求点O到直线AB的距离的最大值．
交C于M，Q两点，且．(1)求C的方程；
(2)若点P是C的准线上的一点，过点P作C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求点O到直线AB的距离的最大值．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知三条直线
（
）分别与抛物线
交于点
、
，
为轴上一定点，且
，记点
到直线
的距离为
，△
的面积为
．
(1)若直线
的倾斜角为
，且过抛物线
的焦点，求直线的方程；
(2)若
，且
，证明：直线
过定点；
(3)当
时，是否存在点，使得，，
成等比数列，
，
，
也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为，△的面积为．(1)若直线
的倾斜角为，且过抛物线的焦点，求直线的方程；(2)若
，且，证明：直线过定点；(3)当
时，是否存在点，使得，，成等比数列，，，也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上有一点
，为抛物线的焦点，
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点向圆
（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
上有一点，为抛物线的焦点，，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2023-12-05更新
|
833次组卷
|
2卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
8 . 已知抛物线
为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在
轴两侧），
与
分别交轴于
.
(1)若点在直线
上，证明直线过定点，并求出该定点；
(2)若点在曲线
上，求四边形
的面积的范围.
为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在轴两侧），与分别交轴于.(1)若点
在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；(2)若点
在曲线上，求四边形的面积的范围.
您最近一年使用：0次
2023-12-02更新
|
2771次组卷
|
7卷引用：2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线，
为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．
（ⅰ）判断直线是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值．
，为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．（ⅰ）判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；（ⅱ）求
的最小值．
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线E：
的焦点为F，
为抛物线E上一点，且
（O为坐标原点）的面积为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C，D是抛物线E上的动点，且
，直线AB恒过点Q，点P关于点Q的对称点为M，直线CD过点M，证明：以CD为直径的圆过点P．
的焦点为F，为抛物线E上一点，且（O为坐标原点）的面积为．(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C，D是抛物线E上的动点，且
，直线AB恒过点Q，点P关于点Q的对称点为M，直线CD过点M，证明：以CD为直径的圆过点P．
您最近一年使用：0次
