1 . 已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．

(1)求点坐标；
(2)求证：直线的斜率为定值；
(3)求面积的最大值．

2 . 如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，，均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率．

3 . 已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值；否则,说明理由.

4 . 如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线=2x
于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．

（1）求x₁x₂与y₁y₂的值；
（2）求证：OA⊥OB．