1 . 已知AB，CD是过抛物线焦点F且互相垂直的两弦，则的值为__________.

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为．

（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与过点的抛物线交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．

3 . 已知为抛物线的焦点，过作斜率为的直线和抛物线交于，两点，延长，交抛物线于，两点，直线的斜率为.若，则______.

4 . 在平面直角坐标系xoy中，凸四边形ABCD的4个顶点均在抛物线E：y²=2x上，则（       ）

A．四边形ABCD不可能为平行四边形

B．存在四边形ABCD，满足∠A=∠C

C．若AB过抛物线E的焦点F，则直线OA，OB斜率之积恒为─2

D．若为正三角形，则该三角形的面积为

5 . 已知点M到直线的距离比它到点的距离大1．

（1）求点M的轨迹T的方程．
（2）过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B．另一直线l过点P与曲线T相交于两点C，D，与直线相交于点Q．问是否为定值？若是，求出定值；若不是，求其最小值．

6 . 已知抛物线：过点．
（1）求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）已知点，过点的直线交抛物线于点、，直线，分别交直线于点、．求的值．

7 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点.
（1）求的方程，并求其准线的方程；
（2）过且斜率存在的直线与交于不同的两点，证明：，均为定值.

8 . 如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，则在下列结论中正确的为（       ）

A．若记直线的斜率分别为，则的大小是定值

B．的面积是定值

C．设，则

D．为定值

9 . 如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点为坐标原点，点P(1，2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在抛物线上．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，证明：直线AB的斜率为定值．

10 . 如图，直线与抛物线相交于A，B两点，求证：．