1 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．

2 . 如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于________．

3 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点.
（1）若，求直线的方程；
（2）记的斜率分别为，试问： 的值是否随直线位置的变化而变化？证明你的结论.

4 . 如图，已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于，，，两点，直线，分别与抛物线交于点，．
（1）求的值；
（2）记直线的斜率为，直线的斜率为．证明：为定值．

5 . 已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另
一点,且.
（1）求⊙M和抛物线的方程；
（2）过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值

6 . 过抛物线(>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于

A．2

B．

C．

D．