1 . 如图,抛物线C:的焦点为F,过点的直线l与抛物线交于,两点.
(1)证明:为定值.
(2)直线与抛物线C交于另一点,问直线PM是否过定点?若是,请求出定点;若不是,请说明理由.
(1)证明:为定值.
(2)直线与抛物线C交于另一点,问直线PM是否过定点?若是,请求出定点;若不是,请说明理由.
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名校
2 . 设为坐标原点,直线过定点,与抛物线交于两点,若,则抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-01更新
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877次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题
解题方法
3 . 已知抛物线,过的直线与抛物线相交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值,并求出该定值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值,并求出该定值.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点M为(1)中轨迹上一动点,,直线MA与的另一个交点为N;记,若t值与点M位置无关,则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”?若存在,求出该点;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点M为(1)中轨迹上一动点,,直线MA与的另一个交点为N;记,若t值与点M位置无关,则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”?若存在,求出该点;若不存在,请说明理由.
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2020-07-02更新
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227次组卷
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2卷引用:江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2021届高三上学期五校联考数学(理)试题
5 . 过抛物线:的焦点作直线交抛物线于,两点,的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过,分别作抛物线的切线,两切线交于点,且直线,分别与轴交于点,,记和的面积分别为和,求证:为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过,分别作抛物线的切线,两切线交于点,且直线,分别与轴交于点,,记和的面积分别为和,求证:为定值.
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名校
6 . 【江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题】在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且.
(1)求的值;
(2)若为抛物线上异于的两点,且.记点到直线的距离分别为,求的值.
(1)求的值;
(2)若为抛物线上异于的两点,且.记点到直线的距离分别为,求的值.
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2018-05-17更新
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921次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学(文)试卷