1 . 如图,抛物线为抛物线上四点,点在轴左侧,且,分别为线段和的中点.
(1)证明:直线与轴平行或重合.
(2)设圆,若为圆上的动点,设的面积为S,求S的最大值.
(1)证明:直线与轴平行或重合.
(2)设圆,若为圆上的动点,设的面积为S,求S的最大值.
您最近半年使用:0次
2 . 过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为定值.若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率之和为定值.若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-04-10更新
|
511次组卷
|
2卷引用:贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题
3 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一点,抛物线在点处的切线与轴相交于点,且的面积为2.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线过焦点,且交抛物线于,两点,线段的中垂线与轴交于点.证明:为定值.
(1)求抛物线的方程.
(2)若斜率不为0的直线过焦点,且交抛物线于,两点,线段的中垂线与轴交于点.证明:为定值.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知直线,M为平面内一动点,过M作l的垂线,垂足为N,且(O为坐标原点),动点M的轨迹记为.
(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线与的另一交点分别是C,D,证明:.
(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线与的另一交点分别是C,D,证明:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为.
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线的斜率分别为,,且直线与y轴分别交于M,N两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
(1)求C的方程.
(2)设P为C的准线上一点,过P作C的两条切线,切点为A,B,直线的斜率分别为,,且直线与y轴分别交于M,N两点,直线的斜率为.证明:为定值,且成等差数列.
您最近半年使用:0次
2022-03-09更新
|
1280次组卷
|
7卷引用:贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
6 . 已知定点,曲线L上的任一点M都有.
(1)求曲线L的方程;
(2)点,动直线恒过点,与曲线L交于,设直线的斜率分别为.证明:成等差数列.
(1)求曲线L的方程;
(2)点,动直线恒过点,与曲线L交于,设直线的斜率分别为.证明:成等差数列.
您最近半年使用:0次
7 . 已知抛物线:的焦点为,点是曲线上一点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线的另一个交点为,点为抛物线的准线与轴的交点,直线与的斜率分别为,,求的值.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线的另一个交点为,点为抛物线的准线与轴的交点,直线与的斜率分别为,,求的值.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知为抛物线:()上一点,点到的焦点的距离为5,到直线的距离为6.
(1)求的方程;
(2)设,是上关于轴对称的两点,且直线不过点,是的准线与轴的交点,直线与交于另一点,求证:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)设,是上关于轴对称的两点,且直线不过点,是的准线与轴的交点,直线与交于另一点,求证:,,三点共线.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C:x2=6y与直线l:y=kx+3交于M,N两点.
(1)设M,N到y轴的距离分别为d1,d2,证明:d1d2为定值.
(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?若存在,求以线段OP为直径的圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)设M,N到y轴的距离分别为d1,d2,证明:d1d2为定值.
(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?若存在,求以线段OP为直径的圆的方程;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2019-03-28更新
|
723次组卷
|
2卷引用:【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题