解题方法
1 . 已知点是抛物线:的焦点,且抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,点的坐标为,若直线的斜率为,直线的斜率为,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,点的坐标为,若直线的斜率为,直线的斜率为,证明:.
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解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴的交点为,动点在抛物线上,当与轴垂直时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于另一点,证明:.
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3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于、两点,且当直线斜率为2时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作抛物线的两条弦与,问在轴上是否存在一定点,使得直线过点时,为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作抛物线的两条弦与,问在轴上是否存在一定点,使得直线过点时,为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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4 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(2,m)为其上一点,且|MF|=4.
(1)求p与m的值;
(2)如图,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,求直线OA、OB的斜率之积.
(1)求p与m的值;
(2)如图,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,求直线OA、OB的斜率之积.
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2020-11-29更新
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2043次组卷
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9卷引用:湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知为抛物线的焦点,点的坐标为,过点作斜率为的直线与抛物线交于、两点,延长、交抛物线于、两点设直线的斜率为,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线的一个焦点重合,过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记抛物线C的准线与x轴的交点为N,试问是否存在常数λ∈R,使得且都成立?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记抛物线C的准线与x轴的交点为N,试问是否存在常数λ∈R,使得且都成立?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知点F是拋物线C:y2=2px(p>0)的焦点,点M(x0,1)在C上,且|MF|=.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
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2018-10-02更新
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1720次组卷
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14卷引用:湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学(理)试题
湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学(理)试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(三)[范围2.3~2.4]江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学(理)试卷2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学(文)试卷四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题2四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题1安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学(理)试题
8 . 如图,已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点,过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点).
(1)证明:动点在定直线上;
(2)作的任意一条切线(不含轴)与直线相交于点,与(1)中的定直线相交于点,证明:为定值,并求此定值.
(1)证明:动点在定直线上;
(2)作的任意一条切线(不含轴)与直线相交于点,与(1)中的定直线相交于点,证明:为定值,并求此定值.
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2019-01-30更新
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3833次组卷
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11卷引用:2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷
2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(江西卷)【全国百强校】河南省郑州外国语学校2018届高三调研考试数学(理科)试题(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(文)试题2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟(七)数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点1 帕斯卡定理与布列安桑定理(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3