1 . 已知抛物线与过点的直线相交于、两点，点为坐标原点．
(1)求的值；
(2)若△的面积等于，求直线的方程．

2 . 已知抛物线：上有一点.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)过点的直线交抛物线C于A，B两点，为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别为，，求证：为定值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线l与C交于，两点，且，线段的垂直平分线与x轴的交点为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点.
（1）当时，求；
（2）求证：.

5 . 已知抛物线：（）焦点为，直线与抛物线交于，点.
（1）若过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为，求的值；
（2）若，点在曲线上且线段，中点均在抛物线上，记线段的中点为，面积为.用，表示点的横坐标，并求的值.

6 . 已知抛物线，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于，两点，则下列说法一定正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线相切

C．为定值

D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则

7 . 已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点．
（1）当抛物线过点时，求抛物线的方程；
（2）证明：是定值．

8 . 在平面直角坐标系中，动点（）到点的距离与到轴的距离之差为1．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．