1 . 已知动圆M经过点,且动圆M被y轴截得的弦长为4,记圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
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2023-05-03更新
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508次组卷
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8卷引用:专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ卷)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过点任作一直线交抛物线于,两点,点关于轴的对称点为,直线为抛物线的准线,则( )
A.以线段为直径的圆与直线相离 |
B.的最小值为 |
C.为定值 |
D.当,不重合时,直线,轴,直线三线交于同一点 |
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3 . 已知曲线E上的点到的距离比它到直线的距离小1.
(1)求曲线E的方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线相交于A,B两点,与直线相交于点C,已知点,设直线PA,PB,PC的斜率分别为,,,求证:为定值,并求出该定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线相交于A,B两点,与直线相交于点C,已知点,设直线PA,PB,PC的斜率分别为,,,求证:为定值,并求出该定值.
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系xOy中,已知点,,直线AD,BD交于D,且它们的斜率满足:.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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2022-01-04更新
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2182次组卷
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9卷引用:第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第31节 抛物线
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
5 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A,B两点,B在x轴的上方,且点B的横坐标为4.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点P为抛物线C上异于A,B的点,直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E,G两点,x轴与准线的交点为H,问是否为定值?如是,求出定值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点P为抛物线C上异于A,B的点,直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E,G两点,x轴与准线的交点为H,问是否为定值?如是,求出定值.
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21-22高二·江苏·单元测试
6 . 已知抛物线C:,过焦点F的直线交抛物线C于两点,直线,分别于直线m:相交于两点则下列说法正确的是( )
A.焦点F的坐标为 |
B. |
C.的最小值为4 |
D.与的面积之比为定值 |
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2022-01-03更新
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2229次组卷
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8卷引用:专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷(二)广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
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2021-12-03更新
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979次组卷
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7卷引用:江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线和的焦点分别为和,且.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
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2021-12-03更新
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310次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
20-21高二下·浙江温州·期中
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,且为圆的圆心.过点的直线交抛物线与圆分别为,,,(从上到下).
(1)求抛物线方程并证明是定值;
(2)若,的面积比是,求直线的方程.
(1)求抛物线方程并证明是定值;
(2)若,的面积比是,求直线的方程.
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2021-11-28更新
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590次组卷
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5卷引用:3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
20-21高二下·河南·期末
解题方法
10 . 已知点,分别是直线及抛物线:()上的点,且的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,,线段中点为,判断轴上是否存在点,使得为定值,若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,,线段中点为,判断轴上是否存在点,使得为定值,若存在,求出该定值,若不存在,说明理由.
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2021-11-21更新
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658次组卷
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5卷引用:3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)河南省“领军考试”2020-2021学年下学期高二联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期联考文科数学试题全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高二下学期联考理科数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)