1 . 已知抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线上一点P作圆的两条斜率都存在的切线,分别与抛物线交于异于点P的M,N两点.证明:直线MN与圆相切.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线上一点P作圆的两条斜率都存在的切线,分别与抛物线交于异于点P的M,N两点.证明:直线MN与圆相切.
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2 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2= 4x经过点A(1,2),直线l:y= kx+ b与抛物线C交于M,N两点.
(1)若,求直线l的方程;
(2)当AM⊥AN时,若对任意满足条件的实数k,都有b=mk+n(m,n为常数),求m+2n的值.
(1)若,求直线l的方程;
(2)当AM⊥AN时,若对任意满足条件的实数k,都有b=mk+n(m,n为常数),求m+2n的值.
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2022-01-30更新
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673次组卷
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5卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点,直线交椭圆于两点,且恰好为的重心.
(1)求椭圆离心率;
(2)抛物线的焦点是为抛物线准线上任一点,过点作抛物线的切线别为,直线与直线分别交于两点,点的纵坐标分别为,求的值.
(1)求椭圆离心率;
(2)抛物线的焦点是为抛物线准线上任一点,过点作抛物线的切线别为,直线与直线分别交于两点,点的纵坐标分别为,求的值.
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2021-05-22更新
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1118次组卷
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2卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(猜想卷一)