1 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

2 . 已知抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线上一点P作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线交于异于点P的M，N两点．证明：直线MN与圆相切．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，），点P到点M的距离比点P到x轴的距离大，记P的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点P（，）（其中）的两条直线分别交C于E，F两点，直线PE，PF分别交y轴于A，B两点，且满足．记为直线EF的斜率，为C在点P处的切线斜率，判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

4 . 设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y²= 4x经过点A（1，2），直线l：y= kx+ b与抛物线C交于M，N两点.

(1)若，求直线l的方程；
(2)当AM⊥AN时，若对任意满足条件的实数k，都有b=mk+n（m，n为常数），求m+2n的值.

6 . 已知抛物线上的点M到焦点F的距离为5，点M到x轴的距离为．

(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C的准线l与x轴交于点Q，过点Q作直线交抛物线C于A，B两点，设直线FA，FB的斜率分别为，．求的值．

7 . 已知点是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到焦点的最小距离为1	B．若点的坐标为，则的最小值为
C．以为直径的圆与抛物线的准线相切	D．

8 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点，直线交椭圆于两点，且恰好为的重心．
（1）求椭圆离心率；
（2）抛物线的焦点是为抛物线准线上任一点，过点作抛物线的切线别为，直线与直线分别交于两点，点的纵坐标分别为，求的值．

9 . 如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，则在下列结论中正确的为（       ）

A．若记直线的斜率分别为，则的大小是定值

B．的面积是定值

C．设，则

D．为定值

10 . 已知圆，动点，线段与圆交于点，轴，垂足为，.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设为曲线上的一点，过点作圆的两条切线，分别为两切线的斜率，若，求点的坐标.