1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．

年份
产量万台
销量万台

记年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．
(1)从年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；
(2)从年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；
(3)从哪年开始的连续年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明

2 . 2021年中国出口农产品各国情况列表入下，选出正确的选项（       ）

A．中国农产品主要出口国最大是日本

B．中国农产品主要出口国美国比菲律宾要小

C．中国农产品出口荷兰大约占2.84%

D．马来西亚与泰国总量比日本要大

3 . 某学校对高三年级500名学生进行系统抽样，编号分别为001，002，…，500，若样本相邻的两个编号为031，056，则样本中编号最大的为（       ）

A．479

B．480

C．481

D．482

4 . 为了检测某种产品的质量，抽取了1个容量为40的样本，检测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件.
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出扇形统计图；
(3)估计这种产品为二等品或三等品的百分率.

5 . 一位研究化肥的科学家将一片土地划分为100个的小块，并在50个小块上施用新化肥，留下50个条件大体相当的小块不施新化肥.
施用新化肥的50小块土地的小麦产量（单位：kg）如下：

15	29	22	15	3	30	22	16	5	2
22	13	20	25	42	25	20	38	12	29
14	21	26	13	21	27	13	21	11	18
10	18	24	24	36	34	23	18	10	9
17	23	33	8	16	23	31	16	23	40

没有施用新化肥的50小块土地的小麦产量（单位：kg）如下：

23	16	16	17	22	3	10	10	8	14
16	5	24	16	32	23	15	18	9	21
4	24	5	24	15	2	15	25	17	29
33	39	16	17	2	15	17	17	26	13
26	11	18	19	12	20	27	12	28	22

你认为新化肥的研制已经取得成功了吗？

6 . 某城市为促进家庭节约用电，计划制定阶梯电价，阶梯电价按年月均用电量从低到高分为一、二、三、四档，属于第一档电价的家庭约占10%，属于第二档电价的家庭约占40%．属于第三档电价的家庭约占30%，属于第四档电价的家庭约占20%．为确定各档之间的界限，从该市的家庭中抽查了部分家庭，调查了他们上一年度的年月均用电量（单位：千瓦时），由调查结果得下面的直方图．由此直方图可以做出的合理判断是（       ）

A．年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档

B．年均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭属于第二档

C．年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档

D．该市家庭的年月均用电量的平均数大于年月均用电量的中位数

7 . 某市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖区的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2020年的家庭人均纯收入状况进行了调查，经统计，样本数据全部介于45至70（单位∶百元）之间. 现将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这组样本数据的均值和中位数
（2）若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”，用样本的频率分布估计总体分布，估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少.

8 . 2021年4月23日是第26个“世界读书日”，某校为了了解本校高一学生每周课外阅读情况，以便有针对性提供阅读建议，学校随机抽查了高一年级的100名同学，依据获得的数据将时间按，，，，，分组，得到如下的频率分布直方图．

（1）若采用分层抽样的方法在内抽取14人座谈，求与内分别抽取的人数；
（2）估计该校高一年级每周课外阅读时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

9 . 一组数据共有7个整数，，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数中最大与最小数之和是该三数中间数字的两倍，则第三四分位数是______.

10 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间