2 . 中国人民志愿军被称为“最可爱的人”，2023年7月27日是抗美援朝胜利70周年，为了解抗美援朝英雄事迹、某党支部组织了抗美援朝知识竞赛活动、现抽取其中50名党员的成绩，按进行分组，得到如下的频率分布直方图．
   
(1)求图中的值及估计这50名党员的成绩的平均数；
(2)若采用分层随机抽样的方法，从成绩在和内的党员中共抽取4人，再从这4人中任选2人在会上进行演讲，求这2人的成绩不在同一区间的概率．

3 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示.
   
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数；
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.

4 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

5 . 某校为了解高中学生的身高情况，根据男､女学生所占的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生30名和女生50名，测量他们的身高所得数据（身高单位：）如下：

性别	人数	平均数	方差
男生	30	172	18
女生	50	164	30

根据以上数据，可计算出该校高中学生身高的总样本平均数与总样本方差分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y（单位：百只）的数据，通过相关理论进行分析，知可用回归模型y=e^1+at（a∈R）对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模型，预测从第（       ）个月开始该物种的繁殖数量超过5000只（参考数据：e³≈20.09，e⁴≈54.60）

第个月	1	2	3
繁殖数量

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

9 . 某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．a的值为0.015

B．估计这40名学生数学考试成绩的众数为75

C．估计总体中成绩落在内的学生人数为105

D．估计这40名学生数学考试成绩的第80百分位数约为87

10 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(1)求样本中数据落在的频率；
(2)求样本数据的第60百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.