名校
解题方法
1 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状，从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试，以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度，将测试结果整理得到如下频率分布直方图：
(2)用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
，求的分布列与数学期望
；
(3)若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下：506，516，553，592，617，632，667，693，723，776，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
，试判断数学期望
与（2）中的的大小.
(2)用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
，求的分布列与数学期望；(3)若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下：506，516，553，592，617，632，667，693，723，776，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
，试判断数学期望与（2）中的的大小.
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名校
解题方法
2 . 有一组样本数据
，添加一个数形成一组新的数据，且
，则新的样本数据（ ）
，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（ ）A．众数是1的概率是 |
B．极差不变的概率是 |
C．第25百分位数不变的概率是 |
D．平均值变大的概率是 |
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2024-02-10更新
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845次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）
3 . 如图为2017年至2023年每年1—7月中国中央处理部件进出口数量统计图，则下列说法正确的是（ ）
| A．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件进口数量的中位数为583 |
| B．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件出口数量的40%分位数为2050 |
| C．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件出口数量的平均数超过2152 |
| D．2017年至2023年每年1—7月中央处理部件进口数量的极差小于出口数量的极差 |
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名校
解题方法
4 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年销售额与年份代号线性相关）．
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额．
附：样本数据
的线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
．
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 年销售额y(单位：亿元) | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
(2)根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额．
附：样本数据
的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
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名校
5 . 《“健康中国2030”规划纲要》提出，健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条划件.实现国民健康长寿，是国家富强､民族振兴的重要标志，也是全国各族人民的共同愿望.为普及健康知识，某公益组织为社区居民组织了一场健康知识公益讲座，为了解讲座效果，随机抽取了10位居民在讲座后进行健康知识问卷（百分制），这十位居民的得分情况如下表所示：
则以下说法错误的是（ ）
答题居民序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
得分 | 72 | 83 | 65 | 76 | 88 | 90 | 65 | 90 | 95 | 76 |
| A．该10位居民的答卷得分的极差为30 |
| B．该10位居民的答卷得分的中位数为94 |
| C．该10位居民的答卷得分的中位数小于平均数 |
| D．该10位居民的答卷得分的方差为104.4 |
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2023-05-11更新
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191次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）
2023·广东梅州·二模
名校
解题方法
6 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型
（其中e为自然对数的底数）拟合，设
，得到数据统计表如下：
由上表可得经验回归方程
，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ）
（其中e为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
| 2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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2926次组卷
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16卷引用：模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 概率与统计专题21计数原理与概率与统计（单选题）陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
解题方法
7 . 某中学组织学生进行地理知识竞赛，随机抽取500名学生的成绩进行统计，将这500名学生成绩分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），
，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，若
成等差数列，且成绩在区间
内的人数为120．
(1)求a，b，c的值；
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)由成绩在区间[90，100]内的甲、乙等5名学生组成帮助小组，帮助成绩在区间[50，60）内的学生A，B，其中3人帮助A，余下的2人帮助B，求甲、乙都帮助A的概率．
，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，若成等差数列，且成绩在区间内的人数为120．(1)求a，b，c的值；
(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)由成绩在区间[90，100]内的甲、乙等5名学生组成帮助小组，帮助成绩在区间[50，60）内的学生A，B，其中3人帮助A，余下的2人帮助B，求甲、乙都帮助A的概率．
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2023-03-21更新
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446次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题（已下线）专题17计数原理与概率统计(解答题)（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】
名校
解题方法
8 . 购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续购买两天该物品，第一天物品的价格为
，第二天物品的价格为
，且
，则以下选项正确的为（ ）
，第二天物品的价格为，且，则以下选项正确的为（ ）A．第一种方式购买物品的单价为 | B． |
| C．第一种购买方式所用单价更低 | D．第二种购买方式所用单价更低 |
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2022-11-15更新
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276次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中
指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图指标值的中位数（结果保留两位小数）；
(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液指标的值不超过
的家禽数量（结果保留整数）；
（ii）在统计学中，把发生概率小于
的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于
，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.
参考数据：
①
；
②若
，则
指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图
指标值的中位数（结果保留两位小数）；(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中
指标的值服从正态分布（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液
指标的值不超过的家禽数量（结果保留整数）；（ii）在统计学中，把发生概率小于
的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.参考数据：
①
；②若
，则
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2022-05-27更新
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2543次组卷
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8卷引用：安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题
10 . 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况，调查了年龄在
的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占
.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出
人，并将这人按年龄分组第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)求这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现在要从年龄较大的第
、
组中用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人进行访谈，求第组恰好抽到
人的概率；
(3)若从众多参与调查的人中任意选出人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量，求的分布列与方差.
的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到了如图所示的频率分布直方图.(1)求这
人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；(2)现在要从年龄较大的第
、组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求第组恰好抽到人的概率；(3)若从众多参与调查的人中任意选出
人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量，求的分布列与方差.
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2022-05-03更新
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985次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
