1 . 某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日微信记步数信息，下图是职工甲和职工乙微信记步数情况：


(1)从3月1日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；
(2)从3月1日至3月7日中任选两天，记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为，求的分布列及数学期望；
(3)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据，制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图．已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图（结论不要求证明）

2 . 随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮．某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，按照，，，，，分组，并整理得到如下频率分布直方图：
   
根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级：

学习时间：（分钟/天）
等级	一般	爱好	痴迷

(1)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；
(2)从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记ξ为选出的两人中甲大学的人数，求ξ的分布列和数学期望；
(3)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．（只需写出结论）

3 . 下表是某生活超市2021年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表：

	生鲜区	熟食区	乳制品区	日用品区	其它区
营业收入占比
净利润占比

该生活超市本季度的总营业利润率为（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），给出下列四个结论：
①本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区：
②本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区；
③本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区；
④本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过.
其中所有正确结论的序号是______.

4 . 为了解果园某种水果产量情况，随机抽取100个水果测量质量，样本数据分组为（单位：克），其频率分布直方图如图所示：
   
(1)用分层抽样的方法从样本里质量为，的水果中抽取6个，求质量在的水果数量；
(2)从（1）中得到的6个水果中随机抽取2个，求至少有1个水果质量在的概率；
(3)果园现有该种水果约20000个，其等级规格及销售价格如下表所示，

质量（单位：克）
等级规格	二等	一等	特等
价格（元/个）	4	7	10

试估计果园该种水果的销售收入．

5 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计､发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数是（       ）

   

A．30

B．45

C．60

D．100

6 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，用TPI表示，TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为：TIP=，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级：

TPI				不低于4
拥堵等级	畅通	缓行	拥堵	严重拥堵

某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图：
       
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望；
(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为，将2022年同期TPI依次记为，记，.请直接写出取得最大值时的值.

7 . 下表为某班学生理科综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知在分数段内的学生人数为21.`

分数段
频率	0.1	0.15	0.2	0.2	0.15	0.1	*

(1)求测试成绩在分数段内的人数；
(2)现欲从分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组，若其中至少有一名男生的概率为，求分数段内男生的人数；
(3)若在分数段内的女生为4人，现欲从分数段内的学生中抽出3人参加培优小组，为分配到此组的3名学生中男生的人数．求的分布列及期望

8 . 某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国周年”的知识竞赛．从这两个年级各随机抽取了名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表．
   
高二

成绩分组	频数

规定成绩不低于90分为“优秀”．
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率；
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率．在高一、高二年级学生中各选出1名学生，记这2名学生中成绩优秀的人数为，求随机变量的分布列；
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生，用X，Y分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数．写出方差的大小关系．只需写出结论

9 . 某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建党100周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
       

成绩分组	频数
	2
	6
	16
	14
	2

高二
规定成绩不低于90分为“优秀”.
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率：
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出2名学生，记这4名学生中成绩优秀的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列；
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生，用X，Y分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差的大小关系.（只需写出结论）

10 . 抢“微信红包”已经成为人们欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额x（元）如下（四舍五入取整数）：
102                 52            41            121          72
162                 50            22            158          46
43                  136          95            192          59
99                  22            68            98            79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

组别	红包金额分组	频数
A		2
B		9
C		m
D		3
E		n

(1)写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
(2)从A，E两组数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率；
(3)记C组红包金额的平均数与方差分别为，E组红包金额的平均数与方差分别为，试分别比较与、与的大小．（只需写出结论）