1 . 2023年春节期间，科幻电影《流浪地球2》上映，获得较好的评价，也取得了很好的票房成绩．某平台为了解观众对该影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取200人进行调查，数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性	80	30	110
女性	30	60	90
合计	110	90	200

(1)判断是否有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关？
(2)若将频率视为概率，从所有给出“差评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 年月日时分，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后将遥感三十四号星送入预定轨道发射，大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程．为了解大家是否关注航空航天技术，该平台随机抽取了名用户进行调查，相关数据如下表．

	关注	不关注	合计
男性用户
女性用户
合计

(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率；
(2)能否有的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关？
附：，．

3 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班，为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了该校名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：

	喜爱	不喜爱	合计
男
女
合计

以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求这名学生中至少有名女学生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

4 . 年北京冬奥会即第届冬季奥林匹克运动会在年月日至月日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有人对冰壶运动没有兴趣．
(1)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中，抽取人作为冰壶运动的宣传员，求男生、女生各选多少人?
(2)完成下面列联表，并判断是否有的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．

	每天使用超过1h	每天使用不超过1h	合计
近视
不近视
合计			1000

附：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 下列说法：①样本相关系数的取值范围是；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则；④若变量和满足关系且变量与正相关，则与也正相关．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . “十四五”规划纲要提出，全面推动长江经济带发展，协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%，长江流域河湖､水库､湿地面积约占全国的20%，珍稀濒危植物占全国的39.7%，淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理，生态系统得到很大改善，水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量，将其分成面积相近的100个水域，从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据其中和分别表示第i个样区的水草覆盖面积（单位：公顷）和这种水生动物的数量，并计算得，
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值（这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求样本的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
附：相关系数