名校
1 . 2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70”后有10人不关注，其余的全部关注.
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由．
参考公式：K2=
（n=a+b+c+d）
附表：
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
关注 | 不关注 | 合计 | |
“80后” | |||
“70后” | |||
合计 |
（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由．
参考公式：K2=
（n=a+b+c+d）附表：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-03-20更新
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521次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）
A．回归直线一定过样本中心 |
| B．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 |
| C．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 |
D．甲、乙两个模型的 分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好 |
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2017-09-12更新
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1918次组卷
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6卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
3 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
.(1)请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；
(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
附：
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2017-07-14更新
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637次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜欢程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）
(1)从这60名男观众中按对乐嘉是否喜欢采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜欢与不喜欢的观众各有多少名？
(2)根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜欢乐嘉有关?（精确到0.001）
(3)从（1）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜欢乐嘉的概率．
附：
| 男 | 女 | 总计 | |
| 喜欢 | 40 | 60 | 100 |
| 不喜欢 | 20 | 20 | 40 |
| 总计 | 60 | 80 | 140 |
(2)根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜欢乐嘉有关?（精确到0.001）
(3)从（1）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜欢乐嘉的概率．
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2017-07-04更新
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332次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题
名校
5 . 为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：
(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
(2)在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率？
(3)你能否有
的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量
，其中
．
是否愿意提供志愿者服性别 | 愿意 | 不愿意 |
男生 | 20 | 5 |
女生 | 10 | 15 |
(2)在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率？
(3)你能否有
的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？ 下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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2017-06-29更新
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405次组卷
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4卷引用：2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考文科数学试卷
解题方法
6 . 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随即从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有
的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
注：
，其中．
(2)在优秀等级的选手中取
名，依次编号为
，
，
，
，
，，在良好等级的选手中取名，依次编号为，，，，，，在选出的名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀 | 合格 | 合计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
合计 |
注：
，其中．
|
|
|
|
|
|
|
|
名，依次编号为，，，，，，在良好等级的选手中取名，依次编号为，，，，，，在选出的名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为，在选出的名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
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名校
7 . 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取
名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于
分者为“成绩优良”.
(1)分别计算甲、乙两班个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳；
(2)甲、乙两班
个样本中，成绩在
分以下（不含分）的学生中任意选取人，求这人来自不同班级的概率；
(3)由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附：
独立性检验临界值表：
名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于分者为“成绩优良”.(1)分别计算甲、乙两班
个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳；(2)甲、乙两班
个样本中，成绩在分以下（不含分）的学生中任意选取人，求这人来自不同班级的概率；(3)由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
独立性检验临界值表：
|
|
|
|
|
|
|
|
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2017-04-19更新
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313次组卷
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2卷引用：2017届宁夏石嘴山市第三中学高三4月适应性（第二次模拟）考试数学（文）试卷
名校
8 . 某工厂生产某种产品的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）有如下几组样本数据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为
，则这组样本数据的回归直线方程是
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
A． | B． | C． | D． |
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2017-05-17更新
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1458次组卷
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15卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷2014-2015学年福建省南安一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年福建省南安一中高二下学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（文）试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考三数学试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试文科数学试卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2河南省2018-2019学年高二下学期7月月考数学[（文）试题吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学（四）试题云南省曲靖市宣威市第九中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
11-12高三·宁夏·阶段练习
9 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求
的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列列联表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？
参考公式：
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
1 |
| 120 | 0.6 |
2 |
| 195 |
|
3 |
| 100 | 0.5 |
4 |
|
| 0.4 |
5 |
| 30 | 0.3 |
6 |
| 15 | 0.3 |
，
，
，
，
，
，
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求
的值；（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列
列联表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？年龄组 是否低碳族 | 青年 | 老年 |
| 低碳族 | ||
| 非低碳族 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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