1 . 马拉松()长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合为42.195千米(也有说法为42.193千米).分全程马拉松()、半程马拉松()和四分马拉松()三种.以全程马拉松比赛最为普及,一般提及马拉松,即指全程马拉松.2021年沈阳国际马拉松将于9月19日在辽宁沈阳举行,本次“沈马”获评“2021世界田联标牌”赛事.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,某高中选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
参考公式及数据:,其中.
(1)判断是否有90%的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望。
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望。
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名校
解题方法
2 . 为调查某高中学生每天的睡眠时间,随机对20名女生和20男生进行问卷调查:
女生结果调查:
男生调查结果:
(1)把睡眠不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,则此次调查中女生和男生“严重睡眠不足”的概率分别是多少?
(2)完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关?
附:,其中
女生结果调查:
睡眠时间(小时) | |||||
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
睡眠时间(小时) | |||||
人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
(2)完成下面列联表,并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关?
睡眠少于7小时 | 睡眠不少于7小时 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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3 . 已知变量关于变量的回归方程为,其一组数据如下表所示:
若,则的值大约为( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A.4.94 | B.5.74 | C.6.81 | D.8.04 |
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2021-07-08更新
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1003次组卷
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13卷引用:西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(文)试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(文)试题河北省沧衡八校联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) A卷素养养成卷 一轮复习点点通1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
名校
4 . 第五代移动通信技术简称5G或5G技术,是最新一代蜂窝移动通信技术,也是继4G系统之后的延伸.为了了解市民对A,B运营商的5G通信服务的评价,分别从A,B运营商的用户中随机抽取100名用户对其进行测评,已知测评得分在70分以上的为优秀,测评结果如表:
A运营商的100名用户的测评得分:
(1)根据频率分布直方图,分别求出B运营商的100名用户的测评得分的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为测评得分是否优秀与运营商有关?
附:,其中.
A运营商的100名用户的测评得分:
得分 | [40,50] | (50,60] | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
频率 | 0.18 | 0.23 | 0.3 | 0.24 | 0.03 | 0.02 |
(1)根据频率分布直方图,分别求出B运营商的100名用户的测评得分的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为测评得分是否优秀与运营商有关?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
A运营商 | |||
B运营商 | |||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-02更新
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411次组卷
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3卷引用:西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某电视厂家准备在“五一”举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(单位:万元)和销售量y(单位:万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的回归方程.
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88,请用说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为.根据(2)的结果回答:当广告费时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量y | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88,请用说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为.根据(2)的结果回答:当广告费时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:.
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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2021-09-11更新
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950次组卷
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6卷引用:西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 2018年2月9~25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行,4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行,为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看奥运会开幕式进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与收看了开幕式的学生中,采用分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
①问男、女学生各选取多少人?
②若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会,求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率.附:,其中.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(2)现从参与收看了开幕式的学生中,采用分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
①问男、女学生各选取多少人?
②若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会,求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率.附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2020-09-16更新
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179次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题35 仿真模拟卷04-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
7 . 如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温(℃)的折线统计图:已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r=0.83,则下列结论错误的是( )
A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性正相关 |
B.月温差(月最高气温﹣月最低气温)的最大值出现在10月 |
C.9﹣12月的月温差相对于5﹣8月,波动性更大 |
D.每月最高气温与最低气温的平均值在前6个月逐月增加 |
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2020-06-08更新
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757次组卷
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7卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省九江市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题江西省九江市2020届高三第三次模拟考试文科数学试题(已下线)第43练 统计及统计案例-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)专题12 变量之间的相关关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)
名校
8 . 为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响,现统计数据如下:质量监督员甲在生产现场时,990件产品中合格品有982件,次品有8件;甲不在生产现场时,510件产品中合格品有493件,次品有17件,试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响?
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2020-10-14更新
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274次组卷
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2卷引用:西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 为了解人们对“年月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.
参考数据:
年龄 | 关注度非常高的人数 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.
岁以下 | 岁以上 | 总计 | |
非常高 | |||
一般 | |||
总计 |
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2019-09-28更新
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456次组卷
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6卷引用:西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题
10 . 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)计算2002年和2006年粮食需求量的残差;
(3)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
公式:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)计算2002年和2006年粮食需求量的残差;
(3)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
公式:
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2019-07-04更新
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371次组卷
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2卷引用:西藏拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题