1 . 对于一组具有线性相关关系的样本数据,其样本中心为,回归方程为,则相应于样本点的残差为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-14更新
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379次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
2 . 为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况,得到了一些数据,绘制成散点图,发现用模型拟合比较合适.令,得到,经计算发现,满足下表,则__________ ,__________ .
天数(天) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
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名校
解题方法
3 . 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如下图).
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-04-28更新
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312次组卷
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25卷引用:2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题
2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2019年3月9日 《每日一题》(理)二轮复习-周末培优(已下线)2019年3月16日《每日一题》文科二轮复习 周末培优(已下线)2019年4月2日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-回归分析(2)【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)2019年5月16日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 非线性回归分析江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(文)试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
4 . 相关变量,的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据得到线性归直线方程:,相关系数为.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-06更新
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624次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的+九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.2021年4月7日,“学习强国”上线“强国医生”功能,提供智能导诊、疾病自查,疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务,传播普及健康常识、卫生知识,助力健康生活.
(1)为了解“强国医生”的使用次数多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者得:
根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第天,每天使用“强国医生”的女性人数为,得到以下数据:
通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围,求关于的回归方程,并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数.
附:随机变量,.
其中.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)为了解“强国医生”的使用次数多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者得:
男 | 女 | 总计 | |
使用次数多 | 40 | ||
使用次数少 | 30 | ||
总计 | 90 | 200 |
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第天,每天使用“强国医生”的女性人数为,得到以下数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 100 | 195 |
附:随机变量,.
0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.79 | 10.828 | |
61.9 | 1.6 | 51.8 | 2522 | 3.98 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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解题方法
6 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.利用最小二乘法,由样本数据得到的回归直线必过样本点的中心 |
B.设随机变量,则 |
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是,乙地的降雨概率是,假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响,则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 |
D.在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好 |
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7 . 为庆祝中国共产党成立100周年,某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史、知奋进”党史知识竞赛活动,设置一、二、三等奖若干名.为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了50名学生作为样本,统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表:
(1)请完成上面列联表;并判断是否有的把握认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关;(结果保留一位小数)
(2)①在上述样本中从选修历史的学生中抽取4名学生,设抽到没有获奖的人数为,求(概率用组合数表示即可);
②若将样本频率视为概率,从全校获奖的学生中随机抽取14人,求这些人中选修了历史学科的人数的数学期望.下面的临界值表供参考
(参考公式,其中)
没有获奖 | 获奖 | 合计 | |
选修历史 | 4 | 20 | |
没有选修历史 | |||
合计 | 12 |
(2)①在上述样本中从选修历史的学生中抽取4名学生,设抽到没有获奖的人数为,求(概率用组合数表示即可);
②若将样本频率视为概率,从全校获奖的学生中随机抽取14人,求这些人中选修了历史学科的人数的数学期望.下面的临界值表供参考
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名校
8 . 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的甲,乙两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用甲种生产方式,第二组工人用乙种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下表格:
(1)将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面列联表:
(2)根据(1)中的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为甲,乙两种生产方式的效率有差异?
(3)若从完成生产任务所需的工作时间在的工人中选取3人去参加培训,设为选出的3人中采用甲种生产方式的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
完成任务工作时间 | ||||
甲种生产方式 | 2人 | 3人 | 10人 | 5人 |
乙种生产方式 | 5人 | 10人 | 4人 | 1人 |
生产方式 | 工作时间 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(3)若从完成生产任务所需的工作时间在的工人中选取3人去参加培训,设为选出的3人中采用甲种生产方式的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
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2021-08-02更新
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819次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院对100名患者中的一部分患者采用了外科疗法,另一部分患者采用了化学疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如下:
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
(2)依据小概率值的独立性检验,分析此种疾病治愈率是否与治疗方法有关.
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
(1)根据图表完善以下关于治疗方法和治愈情况的列联表:
疗法 | 疗效 | 合计 | |
未治愈 | 治愈 | ||
外科疗法 | |||
化学疗法 | 18 | ||
合计 | 100 |
附:(如需计算,结果精确到0.001)
独立性检验中常用小概率值和相应的临界值
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-02更新
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689次组卷
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7卷引用:湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的必要不充分条件 |
B.若随机变量X取可能的值1,2,3,…,n是等可能的,且E(X)=10,则n=10 |
C.相关指数越大,模型的拟合效果越好 |
D.若随机变量,且E(X)=20,则D(X)=12 |
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2021-07-29更新
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207次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题