计数原理练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

18-19高二下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 开学初，学校将新转学来的A、B等五名同学分配到甲、乙、丙、丁四个不同的班级，每个班至少分一人，则A、B两人被各自单独分往一个班级的不同分配方法种数有（）

A．36种

B．48种

C．72种

D．144种

2023-12-07更新 | 1027次组卷 | 6卷引用：广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）（无答案）

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19-20高三上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项

名校

解题方法

利用项的系数求参数

2 .

展开式的常数项是__________．（用数字作答）

2023-04-27更新 | 1295次组卷 | 31卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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2022·北京东城·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

3 . 在

的展开式中，

的系数为___________.（用数字作答）

2022-05-30更新 | 574次组卷 | 6卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）

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21-22高二下·陕西渭南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

真题名校

4 . 甲､乙两人参加一次考试.已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从各选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
(1)分别求甲､乙两人考试合格的概率；
(2)求甲､乙两人至少有一人考试合格的概率.

2022-04-30更新 | 295次组卷 | 3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）

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21-22高二下·广东茂名·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_____．（用数字作答）

2022-03-31更新 | 864次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺双新双基百分百25

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19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 对任意实数x，有

则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-14更新 | 2248次组卷 | 47卷引用：山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件

为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件

为“甲和乙选择的景点不同”，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 1178次组卷 | 23卷引用：福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 北京冬奥会将于2022年2月4日到20日在北京和张家口举行．为纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”．现从一套5枚邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（）

A．