名校
解题方法
1 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山，前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹，弘扬时代精神，特在校园主干道设立并排的9个宣传栏，前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏，1—4号栏已经安排好，其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏，李延年的先进事迹栏不放在9号，则不同的安排顺序有__________ 种（用数字作答 ）.
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2023-07-15更新
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216次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 
的展开式中含
项的系数是______ ．（用数字作答）
的展开式中含项的系数是
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2023-07-11更新
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264次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 二项式
的展开式中的常数项是________ ．（用数字作答）
的展开式中的常数项是
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2023-07-09更新
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507次组卷
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15卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）【北京专用】专题04计数原理(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
4 . （1）已知：
，求
；
（2）解不等式：
，其中
.
，求；（2）解不等式：
，其中.
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2023-07-08更新
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251次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 某校在高二开展了选课走班的活动，已知该校提供了3门选修课供学生选择，现有5名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则5名同学选课的种数为______ .
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2023-07-05更新
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492次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 如图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”平面模型，图中正方形
内部为“赵爽弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成），给
、
、
、
这
个三角形和“赵爽弦图”涂色，且相邻区域（即图中有公共点的区域）不同色，已知有
种不同的颜色可供选择．则不同的涂色方法种数是（ ）
内部为“赵爽弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成），给、、、这个三角形和“赵爽弦图”涂色，且相邻区域（即图中有公共点的区域）不同色，已知有种不同的颜色可供选择．则不同的涂色方法种数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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601次组卷
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6卷引用：第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）
（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）
7 . 某校开展“全员导师制”．有2名导师可供5位学生选择，若每位学生必须也只能选取一名导师且每位导师最多只能被3位学生选择，则不同的选择方案共有__________ 种（用数字作答）．
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2023-06-21更新
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377次组卷
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4卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试（3月）数学试卷（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
8 . 从0、1、2、3、4、5、6、7这8个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为3的概率为__________ .
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解题方法
9 . 
的二项展开式的各项系数之和为__________ .
的二项展开式的各项系数之和为
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10 . （1）已知
是自然数，是正整数，且
.证明组合数性质：
；
（2）按（1）中的组合数性质公式，有
.请自编一个计数问题，使得
与
为该问题的两个不同的解法，并简要说明解法的依据.
是自然数，是正整数，且.证明组合数性质：；（2）按（1）中的组合数性质公式，有
.请自编一个计数问题，使得与为该问题的两个不同的解法，并简要说明解法的依据.
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