1 . 已知二项式，且满足.
(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 前进中学某班选派16名学生参加书法、唱歌、朗诵、剪纸、绘画五场（同时进行）比赛，其中3人参加书法比赛，5人参加唱歌比赛，2人参加朗诵比赛，2人参加剪纸比赛，4人参加绘画比赛．
(1)从参加比赛的学生中任选3人，求其中一人参加剪纸比赛，另外2人参加同一项比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛，假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的，记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

3 . 已知各项均不为零的数列满足，其前n项和记为，且，，，数列满足，．
(1)求，，；
(2)已知等式对，成立，请用该结论求数列，，2，…，n的前n项和．

4 . 在二项式的展开式中，
(1)若，求展开式中的有理项；
(2)若第4项的系数与第6项的系数比为，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．

5 . 已知
(1)求的值
(2)求的值
(3)求的值．

6 . 将4个不同的小球放入2个不同的袋子中．
(1)若每个袋子中放2个小球，有多少种放法？
(2)若每个袋子中至少放1个小球，有多少种放法？

7 . 已知的展开式中二项式系数和为16．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求．

8 . 在的展开式中．
(1)若存在常数项，求的最小值；
(2)条件：展开式中二项式系数和为；条件：展开式中所有的系数和为；条件：展开式中第项和第项的二项式系数相等．在以上个条件中任选一个条件作答．
①求的值；
②若展开式中存在常数项，求出常数项；若不存在，请说明理由．

9 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
①第项的系数与第项的系数之比为；
②第项与倒数第项的二项式系数之和为；
③.
已知在的展开式中，                 .
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中含的项.

10 . 已知函数f(x)＝(x-1)²＋ax＋2(a∈R)为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）若(ax-1)⁴＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴，求a₁＋a₂＋a₃＋a₄的值.