计数原理练习题及答案-葫芦岛高中数学-组卷网

2024·辽宁葫芦岛·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 若

展开式中常数项为28，则实数m的值可能为（）

A．

B．1

C．2

D．3

2024-03-21更新 | 595次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题

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23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求二项展开式的第k项

2 .

的展开式中常数项为第（）项

A．4

B．5

C．6

D．7

2024-01-18更新 | 1562次组卷 | 4卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列数方程和不等式组合数方程和不等式二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知二项式

，且满足

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-01-15更新 | 487次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

4 . 某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为__________.（用数字作答）

2024-01-15更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角二项式系数的增减性和最值

名校

5 . “杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律.请结合“杨辉三角”判断下列叙述，正确的是（）

A．

B．第20行中，第11个数最大

C．记第

行的第

个数为

，则

D．第34行中，第15个数与第16个数的比为

2024-01-15更新 | 697次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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22-23高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列二项分布的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 前进中学某班选派16名学生参加书法、唱歌、朗诵、剪纸、绘画五场（同时进行）比赛，其中3人参加书法比赛，5人参加唱歌比赛，2人参加朗诵比赛，2人参加剪纸比赛，4人参加绘画比赛．
(1)从参加比赛的学生中任选3人，求其中一人参加剪纸比赛，另外2人参加同一项比赛的概率；
(2)如果该中学可以再安排3名教师选择参加上述比赛，假设每名教师选择参加各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的，记参加书法或唱歌比赛的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．