名校
1 . 将16个扶困助学的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额数互不相等，则不同的分配方法种数为（ ）
| A．42 | B．78 | C．90 | D．84 |
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名校
解题方法
2 . 
除以9的余数为______ .
除以9的余数为
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3 . 已知正整数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知
的二项展开式只有第7项的二项式系数最大，请完成以下问题：
(1)求展开式中二项式系数之和；
(2)展开式中是否存在常数项，若有，请求出常数项；若没有，请说明理由；
(3)求展开式中非常数项的系数之和.
的二项展开式只有第7项的二项式系数最大，请完成以下问题：(1)求展开式中二项式系数之和；
(2)展开式中是否存在常数项，若有，请求出常数项；若没有，请说明理由；
(3)求展开式中非常数项的系数之和.
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5 . 
的展开式中
的系数是
，则实数
的值为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
1533次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
6 . 能被3整除，且各位数字不重复的三位数的个数为（ ）
| A．228 | B．210 | C．240 | D．238 |
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7 . 在
展开式中，
的系数为（ ）
展开式中，的系数为（ ）| A．0 | B． | C． | D．55 |
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解题方法
8 . 如果
，k，m，
，则当k取下列何值时，存在m，使得
成立（ ）
，k，m，，则当k取下列何值时，存在m，使得成立（ ）| A．9 | B．40 | C．121 | D．7381 |
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解题方法
9 . 把4个相同的红球，4个相同的白球，全部放入4个不同的盒子中，每个盒子放2个球，则不同的放法种数有（ ）
| A．12 | B．18 | C．19 | D．24 |
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解题方法
10 . 欧拉函数在密码学中有重要的应用．设n为正整数，集合
，欧拉函数
的值等于集合
中与n互质的正整数的个数；记
表示x除以y的余数（x和y均为正整数），
(1)求
和
；
(2)现有三个素数p，q，
，
，存在正整数d满足
；已知对素数a和
，均有
，证明：若
，则
；
(3)设n为两个未知素数的乘积，
，
为另两个更大的已知素数，且
；又
，
，，试用
，
和n求出x的值．
，欧拉函数的值等于集合中与n互质的正整数的个数；记表示x除以y的余数（x和y均为正整数），(1)求
和；(2)现有三个素数p，q，
，，存在正整数d满足；已知对素数a和，均有，证明：若，则；(3)设n为两个未知素数的乘积，
，为另两个更大的已知素数，且；又，，，试用，和n求出x的值．
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