1 . 高二某位同学参加物理、政治科目的学考,已知这位同学在物理、政治科目考试中得的概率分别为,,这两门科目考试成绩的结果互不影响,则这位考生至少得1个的概率为______ .
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2 . 先后两次郑一枚质地均匀的骰子,表示事件“两次郑出的点数之和是6”,表示事件“第二次郑出的点数是偶数”,表示事件“两次郑出的点数相同”,表示事件“至少出现一个奇数点”,则( )
A.事件,为互斥事件 | B.事件,为对立事件 |
C. | D.事件,为相互独立事件 |
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3 . 某中学在运动会期间,随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛,并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析,得到数据如下表:
(1)根据以上数据,能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关?
(2)现有n根绳子,共有2n个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.
(i)当,记随机变量X为绳子围成的圈的个数,求X的分布列与数学期望;
(ii)求证:这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附:
性别 | 速度 | 合计 | |
快 | 慢 | ||
男生 | 65 | ||
女生 | 55 | ||
合计 | 110 | 200 |
(2)现有n根绳子,共有2n个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.
(i)当,记随机变量X为绳子围成的圈的个数,求X的分布列与数学期望;
(ii)求证:这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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4 . 第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米、200米两项比赛,根据以往赛事分析,该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为,200米比赛未能站上领奖台的概率为,两项比赛都未能站上领奖台的概率为,若该运动员在100米比赛中站上领奖台,则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是___________ .
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名校
5 . 一次掷两枚骰子,若两枚骰子点数之和为4或5或6,则称这是一次成功试验.现进行四次试验,则恰出现一次成功试验的概率为___________ .
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2023-11-09更新
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1146次组卷
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8卷引用:浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)专题08 计数原理与概率统计福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题
名校
解题方法
6 . 2023年10月5日晚,杭州亚运会女篮决赛的巅峰对决中,中国女篮以战胜日本女篮,成功卫冕亚运会冠军,大快人心,表现神勇,为国家和人民争了光.某校随即开展了“学习女篮精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次篮球训练课上,进行了一场、、3名女篮队员的传接球的训练,球从手中开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能被接住.记第次传球之前球在手中的概率为,易知,.
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
(1)①求第5次传球前,球恰好在手中的概率;
②第次传球前球在手中的概率为,试比较与的大小.
(2)训练结束,体育老师为了表扬队员们精彩的表现和取得的进步,组织了一场“摸球抽奖”活动,先在一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.若设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时,最大?
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2023-11-09更新
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1453次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
7 . 已知事件相互独立,,,则( )
A.0.88 | B.0.9 | C.0.7 | D.0.72 |
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名校
8 . 在信道内传输0, 1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为, 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
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2023-11-07更新
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1067次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某同学回忆一次大型考试中的一道填空题,题目要求判断一条给定直线与给定圆的位置关系,该同学表示,题中所给直线与圆的方程形式分别为,,但他忘记了方程中的三个参数的具体值,只记得,并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组的每一种赋值的可能性都相等,则该同学该题答对的概率为________ .
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名校
10 . 某高中的独孤与无极两支排球队在校运会中采用五局三胜制(有球队先胜三局则比赛结束).第一局独孤队获胜概率为,独孤队发挥受情绪影响较大,若前一局获胜,下一局获胜概率增加,反之降低.则独孤队不超过四局获胜的概率为__________ .
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2023-11-03更新
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419次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章概率 -【上好课】(人教A版2019必修第二册)