1 . 目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的名员工中随机抽取了人，发现样本中两种交通工具都不乘坐的有人，样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下：

交通费用 交通工具	不大于元	大于元
仅乘坐	人	人
仅乘坐	人	人

(1)估计该公司员工中上个月两种交通工具都乘坐的人数；
(2)从样本中仅乘坐的员工中随机抽取人，求该员工上个月交通费用大于元的概率；
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查人，发现他本月交通费用大于元.结合（2）的结果，能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化？请说明理由.

2 . 目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化．某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的员工中随机抽取了100人，发现样本中两种交通工具都不乘坐的有5人，样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下：

交通费用（元） 交通工具			大于600
仅乘坐	18人	9人	3人
仅乘坐	10人	14人	1人

(1)从全公司员工中随机抽取1人，估计该员工上个月两种交通工具都乘坐的概率；
(2)从样本中仅乘坐和仅乘坐的员工中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月交通费用大于400元的人数，求的分布列和数学期望；
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化．现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查3人，发现他们本月交通费用都大于600元．根据抽查结果，能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化？请说明理由．

3 . 随着计算机时代的迅速发展，人工智能也渗透到生活的方方面面，如：线上缴费、指纹识别、动态导航等，给人们的生活带来极大的方便，提升了生活质量.为了了解市场需求，某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人，记录其年龄与是否使用“扫地机器人”得到如下统计图表：（分区间，，……统计）
   
(1)根据所给的数据，完成下面的列联表，并根据表中数据，判断是否有99%的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关？

是否使用扫地机器人 年龄	是	否

(2)从这1000个年龄在的人中按年龄段采取分层抽样的方法抽取5人，现从这5人中随机，抽取3人做深度采访，求这3人中恰有2人年龄在年龄在的概率.
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 设O为平面坐标系的坐标原点，P为区域内的点，则直线OP的倾斜角不大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 年月日至日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的个零件中抽出个，测得其内径尺寸（单位：）如下：、、、、、、、，这里用表示有个尺寸为的零件，、均为正整数.若从这个零件中随机抽取个，则这个零件的内径尺寸小于的概率为.
(1)求、的值.
(2)已知这个零件内径尺寸的平均数为，标准差为，且，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有的零件内径尺寸在内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.

7 . 某学校举办作文比赛，共5个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某校九年级有400名学生，其中男生220人，为了了解其体质状况，随机抽查了20名学生，对他们的体能进行测试.其中这20名学生仰卧起坐的测试成绩如下：
30       35       32       33       28       36       34       28       25       40
28       32       30       42       37       36       33       31       26       24
(1)应如何抽样才能客观反映九年级学生整体的体能情况？请写出具体的抽样方法.
(2)计算20名学生的仰卧起坐平均成绩与标准差；
(3)仰卧起坐成绩位于与之间的学生有多少名？占被抽查学生的百分比是多少？（注：）