解题方法
1 . 随机取实数,则关于的方程有两个负根的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径.1995年,联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”,致力于向全世界推广阅读、出版和对知识产权的保护.某学校为了打造“书香校园”,使学生养成好的阅读习惯,健康成长,从学校内随机抽取了200名学生一周的课外阅读时间进行调查,了解学生的课外阅读情况,收集了他们阅读时间(单位:小时)等数据,并将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图:(1)求的值及200名学生一周课外阅读时间的平均数;
(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在,两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,选取其中两人组成小组,现求其中两名组员全在内的概率.
(2)为进一步了解这200名学生一周课外阅读时间的情况,从课外阅读时间在,两组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了6人,选取其中两人组成小组,现求其中两名组员全在内的概率.
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3 . 某校组织知识竞赛,已知甲同学答对第一题的概率为,从第二题开始,甲同学回答第题时答错的概率为,,当时,恒成立,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知平面区域中的点满足,若在圆面中任取一点,则该点取自区域的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知平面区域中的点满足,若在圆面中任取一点P,则该点取自区域的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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7 . 某同学寒假期间想到咸阳市的9个旅游景点乾陵、茂陵、汉阳陵、袁家村、郑国渠、昭陵、旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班中的3个景点进行旅游,其中旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班三个景点为红色旅游景点,则他所去的景点中至少包含一个红色旅游景点的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 某同学寒假期间想到咸阳市的6个旅游景点乾陵、茂陵、汉阳陵、旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班中的2个景点进行旅游,其中旬邑马栏革命旧址、长武亭口活动旧址、泾阳安吴青训班三个景点为红色旅游景点,则他所去的景点中至少包含一个红色旅游景点的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加校运会米接力赛,教练组根据训练情况,安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是,,,假设三次交接棒相互独立,则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是________ .
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名校
10 . 某数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况,随机调查了100位同学8月份玩手机的时间(单位:小时),并将这100个数据按玩手机的时间进行整理,得到下表:
将8月份玩手机时间为75小时及以上者视为“手机自我管理不到位”,75小时以下者视为“手机自我管理到位”.
(1)请根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”;
(2)从手机自我管理不到位的学生中按性别分层抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
附:,其中.
玩手机时间 | |||||||
人数 | 1 | 12 | 28 | 24 | 15 | 13 | 7 |
(1)请根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”;
手机自我管理到位 | 手机自我管理不到位 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 12 | 40 | |
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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