酵母菌类型 | 该酯类化合物的含量(μg/L) | |||||||||
A型 | X | 2747 | 2688 | X | X | 2817 | 2679 | X | 2692 | 2721 |
B型 | 1151 | X | 1308 | X | 994 | X | X | X | 1002 | X |
C型 | 2240 | X | X | 2340 | 2318 | X | 2519 | 2162 | X | X |
酵母菌类型 | 品质高 | 品质普通 |
A型 | ||
B型 | ||
C型 |
(1)从样本未废弃的发酵液中随机抽取一瓶,求其品质高的概率;
(2)设事件D为“从样本含A型,B型,C型酵母菌的未废弃的发酵液中各随机抽取一瓶,这三瓶中至少有一瓶品质高”,求事件D发生的概率;
(3)设事件E为“从样本未废弃的发酵液中不放回地随机抽取三瓶,这三瓶中至少有一瓶品质高”试比较事件E发生的概率与(2)中事件D发生的概率的大小.(结论不要求证明)
组 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
组 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
组 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
(1)求丙的高度小于15厘米的概率;
(2)求甲的高度大于乙的高度的概率;
(3)表格中所有数据的平均数记.从三块试验田中分别再随机抽取1株该种植物,它们的高度依次14,16,15(单位:厘米).这3个新数据与表格中的所有数据构成的新样本的平均数记为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
假设用频率估计概率,且每位教师对“人工智能助力教学”作用的认识相互独立.
(1)估计该地区中小学教师中认为人工智能对于教学“没有帮助”的人数;
(2)现按性别进行分层抽样,从该地区抽取了5名教师,求这5名教师中恰有1人认为人工智能对于教学“很有帮助”的概率;
(3)对受访教师关于“人工智能助力教学”的观点进行赋分:“没有帮助”记0分,“有一些帮助”记2分,“很有帮助”记4分.统计受访教师的得分,将这100名教师得分的平均值记为,其中年龄在40岁以下(含40岁)教师得分的平均值记为,年龄在40岁以上教师得分的平均值记为,请直接写出的大小关系.(结论不要求证明)
影片 | 排片场次 | 上座率(%) |
A | 12 | 36 42 45 50 57 62 68 73 80 85 88 94 |
B | 10 | 35 40 46 52 65 65 78 84 90 95 |
C | 9 | 35 38 47 55 60 65 73 82 85 |
D | 9 | 34 37 46 54 60 64 72 81 84 |
(2)假设每场影片的上座率相互独立.从影片A,B,C的以上排片场次中各随机抽取1场,求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率;
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为和,试比较和的大小.(结论不要求证明)
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户,估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率;
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户,记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X,估计X的数学期望;
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭,记为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数,比较方差与的大小.(结论不要求证明)
空气质量指数 | 空气质量等级 |
小于或等于100 | 优良 |
大于100且小于或等于150 | 轻度污染 |
大于150且小于或等于200 | 中度污染 |
大于200且小于或等于300 | 重度污染 |
大于300 | 严重污染 |
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,三组中,其中.当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
歌曲类别 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
(1)现从甲商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天,求这两天的销售量之和大于60件的概率;
(2)根据试销10天的数据,将频率视作概率,用样本估计总体,回答以下问题:
(ⅰ)记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的值域Ω;
(ⅱ)证明存在,使得,即X取值k的概率不小于X不取值k的概率.
A. | B. | C. | D. |