解题方法
1 . 某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销,定价为元/瓶.酸奶在试销售期间足量供应,每天的销售数据按照,,,分组,得到如下频率分布直方图,以不同销量的频率估计概率.
从试销售期间任选三天,求其中至少有一天的酸奶销量大于瓶的概率;
试销结束后,这款酸奶正式上市,厂家只提供整箱批发:大箱每箱瓶,批发成本元;小箱每箱瓶,批发成本元.由于酸奶保质期短,当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考,决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表,比如销量为时看作销量为瓶).
①设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,批发一小箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,求和的分布列和数学期望;
②以利润作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱?
注:销售额=销量×定价;利润=销售额-批发成本.
从试销售期间任选三天,求其中至少有一天的酸奶销量大于瓶的概率;
试销结束后,这款酸奶正式上市,厂家只提供整箱批发:大箱每箱瓶,批发成本元;小箱每箱瓶,批发成本元.由于酸奶保质期短,当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考,决定每天仅批发一箱(计算时每个分组取中间值作为代表,比如销量为时看作销量为瓶).
①设早餐店批发一大箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,批发一小箱时,当天这款酸奶的利润为随机变量,求和的分布列和数学期望;
②以利润作为决策依据,该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱?
注:销售额=销量×定价;利润=销售额-批发成本.
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2020-04-08更新
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482次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
湖南省湘潭一中、双峰一中,邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学(理)试题(已下线)提升套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
2 . 年月至月百货公司某商品的销量(万件)与利润(万元)的统计数据如下表:
(1)从这个月中任选两个月,记利润分别为万元,万元,求事件“、都小于”的概率;
(2)从这个月中任选两个月,若选取的是月和月这两组数据,请根据这个月中另月的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过万元,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)所得到的线性回归方程是否可靠?
参考公式:,.
月份 | |||||
销量(万件) | |||||
利润(万元) |
(2)从这个月中任选两个月,若选取的是月和月这两组数据,请根据这个月中另月的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过万元,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)所得到的线性回归方程是否可靠?
参考公式:,.
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2021-01-31更新
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116次组卷
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2卷引用:广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 2021年4月6日,我国发表了《人类减贫的中国实践》白皮书,白皮书提到占世界人口近五分之一的中国全面消除绝对贫困,提前10年实现减贫目标.为帮助村民巩固脱贫成果,某村委会积极引导村民种植一种名贵中药材,并成立药材加工厂对该药材进行切片加工,包装成袋出售.已知这种袋装中药的质量以某项指标值为衡量标准,k值越大,质量越好,该质量指标值的等级及出厂价如下表所示:
该药材加工厂为了解生产这种袋装中药的经济效益,从所生产的这种袋装中药中随机抽取了1000袋,测量了每袋中药成品的k值,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)视频率为概率,求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值k的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)现将该种袋装中药放在某药店出售,在某天进店的甲、乙、丙3位顾客中,购买此款袋装中药的概率分别为,,,且三人是否购买互不影响,试求这3人中恰有2人购买此款袋装中药的概率;
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为10万袋,且全部都能销售出去,若每袋袋装中药的成本为90元,工厂的设备投资为200万元,问:该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资?并说明理由.
质量指标值k | ||||
等级 | 三有 | 二级 | 一级 | 优级 |
出厂价(元/袋) | 100 | 120 | 150 | 190 |
(1)视频率为概率,求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值k的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)现将该种袋装中药放在某药店出售,在某天进店的甲、乙、丙3位顾客中,购买此款袋装中药的概率分别为,,,且三人是否购买互不影响,试求这3人中恰有2人购买此款袋装中药的概率;
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为10万袋,且全部都能销售出去,若每袋袋装中药的成本为90元,工厂的设备投资为200万元,问:该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资?并说明理由.
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名校
4 . 随着互联网金融的不断发展,很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品,如蚂蚁金服旗下的“余额宝”,腾讯旗下的“财富通”,京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况,随机抽取1100名使用理财产品的市民,按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表:
已知这1100名市民中,使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多200名.
(1)求频数分布表中,的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为,“京东小金库”的平均年化收益率为,有3名市民,每个人理财的资金有10000元,且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”,求这3名市民2018年理财的平均年化收益率;
(3)若在1100名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,求“这2人都使用‘财富通’”的概率.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利率,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
分组 | 频数(单位:名) |
使用“余额宝” | |
使用“财富通” | |
使用“京东小金库” | 40 |
使用其他理财产品 | 60 |
合计 | 1100 |
(1)求频数分布表中,的值;
(2)已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为,“财富通”的平均年化收益率为,“京东小金库”的平均年化收益率为,有3名市民,每个人理财的资金有10000元,且分别存入“余额宝”“财富通”“京东小金库”,求这3名市民2018年理财的平均年化收益率;
(3)若在1100名使用理财产品的市民中,从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取5人,然后从这5人中随机选取2人,求“这2人都使用‘财富通’”的概率.
注:平均年化收益率,也就是我们所熟知的利率,理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品,一年可以获得3元利息.
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2019-06-18更新
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573次组卷
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4卷引用:吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题【省级重点学校】安徽省定远中学2019届高三全国高考猜题预测卷一数学(文)试题九师联盟2018-2019学年高三押题信息卷数学文科(一)(已下线)第十五章 概率(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知某公司成本为元,所得的利润元的几组数据入下.
根据上表数据求得回归直线方程为:
(1)若这个公司所规划的利润为200万元,估算一下它的成本可能是多少?(保留1位小数)
(2)在每一组数据中,,相差,记为事件;,相差,记为事件;,相差,记为事件.随机抽两组进行分析,则抽到有事件发生的概率.
第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | |
1 | 4 | 5 | 2 | 3 | |
2 | 1 | 3 | 4 | 0 |
根据上表数据求得回归直线方程为:
(1)若这个公司所规划的利润为200万元,估算一下它的成本可能是多少?(保留1位小数)
(2)在每一组数据中,,相差,记为事件;,相差,记为事件;,相差,记为事件.随机抽两组进行分析,则抽到有事件发生的概率.
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名校
6 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一,以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”,比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军,为了解中国新能源车的销售价格情况,随机调查了10000辆新能源车的销售价格,得到如图的样本数据的频率分布直方图:
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)现有6辆新能源车,其中2辆为比亚迪新能源车,从这6辆新能源车中随机抽取2辆,求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)现有6辆新能源车,其中2辆为比亚迪新能源车,从这6辆新能源车中随机抽取2辆,求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.
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2023-09-28更新
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828次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(二)
四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(二)四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
名校
7 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从,这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
手机店 | |||||
型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
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2019-06-12更新
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1906次组卷
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7卷引用:海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题
海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题
名校
8 . 受电视机在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每台电视机的利润与该电视机首次出现故障的时间有关.某电视机制造厂生产甲、乙两种型号电视机,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种型号电视机中各随机抽取50台,统计数据如下:
将频率视为概率,解答下列问题:
(1)从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)该厂预计今后这两种型号电视机销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种型号电视机,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种型号电视机?说明理由.
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现故障时间x(年) | |||||
电视机数量(台) | 3 | 5 | 42 | 8 | 42 |
每台利润(千元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.8 |
(1)从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(2)该厂预计今后这两种型号电视机销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种型号电视机,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种型号电视机?说明理由.
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2020-03-28更新
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233次组卷
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2卷引用:广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学(理)试题
解题方法
9 . 新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2020年6月购买一辆某品牌新能源汽车.他从当地品牌销售网站了解到近5个月实际销量如下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y(万辆)与月份编号t之间的相互关系,请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程,并预测2020年6月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2020年6月12日,中央财政和当地政府根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装置的燃料或电池所能够提供车跑的最远的里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
将对补贴金额的心理预期值在[1,2)(万元)和[6,7)(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和”欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取9名,再从这9人中随机抽取2名进行跟踪调查,求抽出的2人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
(参考公式:回归方程中,其中)
月份 | 2019.12 | 2020.01 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)2020年6月12日,中央财政和当地政府根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装置的燃料或电池所能够提供车跑的最远的里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
补贴金额预期值区间(万元) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5) | [5,6) | [6,7) |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(参考公式:回归方程中,其中)
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10 . 某商场对某一商品搞活动,已知该商品每一个的进价为3元,销售价为8元,每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量,如图所示,设x(个)为每天商品的销量,y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天,则选出的这2天日利润都是97元的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-26更新
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705次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省部分重点中学2018届高三起点考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 专题强化练5+专题强化练6(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练(已下线)测试卷25 统计(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测