1 . 某次数学考试中只有两道题目，甲同学答对每题的概率均为，乙同学答对每题的概率均为，且每人各题答题结果互不影响.已知每题甲､乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.
(1)求和的值；
(2)设事件“甲同学答对了道题”，事件“乙同学答对了道题”，其中，试求甲答对的题数比乙多的概率.

2 . 某篮球运动员的罚球命中率为，假设每次罚球的结果是独立的，则他在3次罚球中至少进1球的概率是__________.

3 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（       ）

A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C．设两个独立事件和都不发生的概率为发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是

D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

4 . “两会”期间，某单位推出了10道有关“两会”的测试题供大家学习和测试，小李能答对其中的6道题，规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道，答对一题加10分，答错一题或不答减5分，最终得分最低为0分，则下列说法正确的有（       ）

A．小李得40分的概率是	B．小李得25分的概率是
C．小李得10分的概率是	D．小李得0分的概率是

5 . 某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过，便可领取资格证书，不再参加以后的考试；否则就继续参加考试，直到用完3次机会.小王决定参加考试，若他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，则小王在一年内领到资格证书的概率为__________；他在一年内参加考试次数的数学期望为__________.

6 . 五一假期来临，某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客．规定：每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有5个标有面值的球（大小、质地均相同）的袋中随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减免额．若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元，2个标的面值为10元，其余2个标的面值均为5元．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．

7 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛、竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”，可以重复参赛，当获得“优秀小组”达到四次时，可以获得荣誉证书一张，已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为．
(1)若，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组"的概率；
(2)当，且每轮比赛互不影响，甲乙同学想要获得荣誉证书，在两人发挥最好的情况下，请问至少要参加多少轮竞赛．

8 . 甲、乙两人进行局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为，规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛，记甲嬴得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则（       ）

A．

B．

C．

D．单调递增

9 . 已知袋子中有a个红球和b个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（       ）

A．每次摸1个球，摸出的球观察颜色后分两种情况：放回和不放回；在这两种情况下，第2次摸到红球的概率不同

B．每次摸1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为

C．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸n次后，摸到红球的次数X的方差为

D．从中不放回摸个球，摸到红球的个数的概率是

10 . 2022年，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示：

1 2 3

8   9 1   2   3   3   4   5   5   5   6   6   7   8   8   8   9   9   9 0   1   2   2   2   3   4

(1)该国家队25岁的球员共有几位？求该国家队球员年龄的第75百分位数；
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动，求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率．