1 . 甲乙两人通过考试的概率分别为和，两人同时参加考试，其中恰有一人通过的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件“正面向上”，则下列说法正确的是（       ）

A．抛掷硬币次，事件必发生次

B．抛掷硬币次，事件不可能发生次

C．抛掷硬币次，事件发生的频率一定等于

D．随着抛掷硬币次数的增多，事件发生的频率逐渐稳定在附近

3 . 从不超过15的质数中任取两个不同的数，其和是偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间．上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长（单位：小时），随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值；（用每小组的组中值代替本组数值）
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率．

5 . 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是________．

6 . 甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙不相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于的学生称为“围棋迷”．

（1）请根据已知条件完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关；

	非围棋迷	围棋迷	总计
男
女		10	55
总计

（2）为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛，首轮该校需派2名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率．

8 . 为普及高中学生安全逃生知识与安全防护能力，乌海市某校高二年级举办了安全逃生知识与安全防护能力竞赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛，先将所有报名参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表：

分数(分数段)	频数(人数)	频率
	9
		0.38
	16	0.32
合计		1

（1）求出上表中的，，，，的值；
（2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序.已知某校高二（2）班只有甲､乙两名同学取得决赛资格.
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位､乙不在最后一位的概率；
②记某校高二（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.

9 . 甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.
（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；
（2）求恰有一人破译密码的概率.

10 . 一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则问题得到解决的概率是________.