1 . 某学校为推动数学强基活动开展,组织高二学生进行了数学强基知识竞赛.比赛分初赛和决赛,其中初赛采用“两轮制”方式进行,参赛选手都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的同学才能参与决赛的资格.若已知甲、乙两名同学参赛,在初赛中,甲、乙通过第一轮比赛的概率分别是,通过第二轮比赛的概率分别是,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)设甲、乙获得决赛资格的个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜.假设两人在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两人抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
(1)设甲、乙获得决赛资格的个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜.假设两人在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两人抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
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名校
2 . 袋中有除颜色外完全相同的5个球,其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球,则第二次取得白球的概率为( )
A.0.4 | B.0.5 | C.0.6 | D.0.7 |
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2022-03-08更新
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2255次组卷
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13卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(A)试题(已下线)习题 6-1天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次线上调研考试数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题6-1宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 从一批产品中取出三件产品,设为“三件产品全不是次品”,为“三件产品全是次品”,为“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )
A.任何两个均不互斥 | B.任何两个均互斥 |
C.与互斥 | D.与互斥 |
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2020-08-03更新
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518次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学理科试卷安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省宣城市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测
解题方法
4 . 在一线段中随机地取两个点,,则,,的长度可以构成一个三角形的概率是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
5 . 已知一个不透明的袋子中装有3个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同,若从袋子中一次取出两个球,则“取到全是白球”的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-06更新
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370次组卷
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3卷引用:安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-06更新
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618次组卷
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19卷引用:安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:模块综合测评(A)(已下线)2019年6月23日 《每日一题》文数-每周一测2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(一)数学(文)试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题(已下线)第十四篇概率01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过陕西省西安市高新第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 在矩形中,,,现向该矩形内随机投一点,则的概率为_________ .
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2020-05-03更新
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601次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)考点47 几何概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 几何概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
8 . 下列叙述错误的是( ).
A.若事件发生的概率为,则 |
B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件 |
C.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 |
D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲中奖的可能性相同 |
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2020-03-20更新
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816次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省阜阳市颍上县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考(第二次月考)数学试题(已下线)5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-3
名校
解题方法
9 . 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直分别为直角三角形的斜边,直角边,.若,,在整个图形中随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为()( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-05更新
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196次组卷
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4卷引用:安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 已知一个不透明的袋子中装有3个白球,2个黑球,这些球除颜色外完全相同,若从袋子中一次取出两个球,则“取到的两个球颜色不相同”的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-14更新
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307次组卷
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6卷引用:安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题