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解析
| 共计 61 道试题
1 . 水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
等级标准果优质果精品果礼品果
个数10254025
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个,再从抽取的20个水果中随机地抽取2个,用表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望.
2024-03-22更新 | 1209次组卷 | 4卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
2 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:

性别

人数

获奖人数

一等奖

二等奖

三等奖

男生

200

10

15

15

女生

300

25

25

40

假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求的分布列
2023-08-25更新 | 297次组卷 | 5卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题
3 . 鱼饼是许多浙南人心目中的白月光,作为伴手礼也是首选.某市的鱼饼原材料严选新鲜东海野生鮸鱼,在传统手工技艺上结合现代技术研发,每道工序都十分的考究.从原材料鮸鱼的筛选、鱼骨的剔除、独家配料的调制、古法工艺的制作至大厨精心烹制,经十余道工序匠心制作而成,新鲜出锅的鱼饼色净白,鱼香浓,味鲜柔,口感细腻,弹柔相济,属纯正温州地方美味.
(1)某市质量技术检测科学研究院对某一批次的鱼饼进行检测,检测项目分别为菌落总数、氯霉素、铝的残留量,而且这三个检测项目互不影响,鱼饼需要经过这三个项目检测,只要有一项检测不合格就不允许上架售卖.已知这批次鱼饼菌落总数检测不合格的概率为,氯霉素检测不合格的概率为,铝的残留量检测不合格的概率为.
(i)求检测过程中,这批鱼饼不合格的概率;
(ii)求在已经通过菌落总数和氯霉素的检测项目的情况下,仍不允许上架售卖的概率;
(2)随着鱼饼市场的不断扩大.某市现针对鱼饼口感的满意度进行用户回访.统计了200名用户的数据,如下表:
年龄满意程度合计
满意不满意
成人8020100
儿童4060100
合计12080200
依据小概率值的独立性检验,能否认为年龄与满意程度有关联?
参考公式:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
4 . 从2023年起,某市中考考试科目将改为“3科必考+3科选考+体育”.其中3科必考科目为语文、数学和外语,满分都为100分.3科选考科目应在物理和生化(生物、化学合为一科)两科中选择1或2科,在历史、地理和思想品德三科中选择1或2科,每科原始满分都为100分,所选的三科成绩,将由高到低分别按照100%,80%,60%的系数折算成最后分数,三科折算后的实际满分为100分,80分,60分,体育成绩为40分,中考满分为580分.已知甲,乙两名考生在选考科目中选择每一科的可能性都相同.
(1)若甲、乙两名考生的中考考试科目和原始分数成绩单如下:

科目

语文

数学

英语

物理

生化

地理

体育

甲的分数

92

97

96

100

80

60

40

乙的分数

92

97

96

80

80

80

40

请分别计算甲、乙两名考生的中考总分;
(2)求甲考生在选考科目中选考历史的概率.
2023-05-03更新 | 127次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题
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5 . 某校对是否愿意参与2023春季校园文化艺术节与体育活动进行调查,随机抽查男生,女生各35人,参与调查的结果如下表:
愿意参与不愿参与
男生15人20人
女生25人10人
(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与校园文化艺术节和体育活动与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在不愿意参与的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少抽到一名女生的事件发生的概率.
附:,其中.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
6 . 网购是当前民众购物的新方式,某公司为改进营销方式,随机调查了名市民,统计其周平均网购的次数,并整理得到如下的频数分布直方图.这名市民中,年龄不超过岁的有人.将所抽样本中周平均网购次数不少于次的市民称为网购迷,且已知其中有名市民的年龄超过岁.
   
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否可以在犯错误的概率不超过的前提下认为网购迷与年龄不超过岁有关?

网购迷

非网购迷

总计

年龄不超过

年龄超过

总计

(2)现将所抽取样本中周平均网购次数不少于次的市民称为超级网购迷,且已知超级网购迷中有名超过岁,若从超级网购迷中任意选取名,求至少有名市民年龄超过岁的概率.
附:

2023-08-24更新 | 81次组卷 | 1卷引用:新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题
7 . 某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况,得到的数据如下表:

分数等级

人数

不及格

及格

良好

优秀

学生人数

8

52

29

11

参加校外补习人数

5

15

7

3

(1)从中任取一名学生,记“该生参加了校外补习”,“该生成绩为优秀”.求
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-30更新 | 619次组卷 | 5卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
8 . 某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况,得到的数据如下表:
             分数等级
人数
不及格及格良好优秀
学生人数8522911
参加校外补习人数51573
(1)从中任取一名学生,记 “该生未参加校外补习”, “该生成绩为优秀”.求
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-03-29更新 | 235次组卷 | 3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
9 . 一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
2023-07-26更新 | 161次组卷 | 2卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题
10 . 如图2020年春季,受疫情的影响,学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”,鼓励学生在家学习,复课后,某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时),随机调查了部分学生,根据他们学习的周均时长,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值;(用每小组的组中值代替本组数值)
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
共计 平均难度:一般