名校
1 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行,某市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式式样、内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识,为了解活动开展成效,该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:[70,75],(75,80],(80,85],(85,90],(90,95],(95,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并求这300名业主评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
(1)求的值,并求这300名业主评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
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2022-05-02更新
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298次组卷
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8卷引用:江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(B卷)
解题方法
2 . 为了防控新冠肺炎传播,某生产新冠疫苗的厂家从生产线上随机抽取100瓶疫苗产品.根据其质量指标值的数据分成,,,,,,7组,得到如图所示的频率分布直方图,若这项质量指标值落在区间,则认为该疫苗为“合格”产品.
(1)计算的值及产品质量指标值的平均数;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组抽出6瓶疫苗,标上记号,并从这6瓶中抽出2瓶,求再次抽取的2瓶疫苗中恰有1瓶指标值小于50的概率;
(3)若从生产线上随机抽取2瓶疫苗,用表示所抽2瓶“合格”产品的瓶数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
(1)计算的值及产品质量指标值的平均数;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组抽出6瓶疫苗,标上记号,并从这6瓶中抽出2瓶,求再次抽取的2瓶疫苗中恰有1瓶指标值小于50的概率;
(3)若从生产线上随机抽取2瓶疫苗,用表示所抽2瓶“合格”产品的瓶数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
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3 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关,经验表明,某种绿茶用的水泡制,再等到茶水温度降至时饮用,可以产生最佳口感.某研究人员每隔1分钟测量一次茶水温度,得到下表的一组数据.
(1)从表中所给的5个水温数据中任选两个,求恰有一个水温数据低于的概率;
(2)在室温下,设茶水温度从开始,经过后的温度为,根据这些数据的散点图,可用回归方程近似地刻画水温度随时间变化的规律,其中为温度的衰减比例,且的估计值,为第分钟对应的水温,根据表中数据求
(i)温度关于时间的回归方程;(结果精确到0.01)
(ii)刚泡过的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感.(结果保留整数)
参考数据:,.
时间t(min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
水温y(℃) | 85 | 79 | 75 | 71 | 68 |
(1)从表中所给的5个水温数据中任选两个,求恰有一个水温数据低于的概率;
(2)在室温下,设茶水温度从开始,经过后的温度为,根据这些数据的散点图,可用回归方程近似地刻画水温度随时间变化的规律,其中为温度的衰减比例,且的估计值,为第分钟对应的水温,根据表中数据求
(i)温度关于时间的回归方程;(结果精确到0.01)
(ii)刚泡过的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感.(结果保留整数)
参考数据:,.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若,,求的单调递减的概率;
(2)当,且为整数时,求函数有两个零点的概率.
(1)若,,求的单调递减的概率;
(2)当,且为整数时,求函数有两个零点的概率.
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名校
解题方法
5 . 某机构从全体高一学生中抽取部分学生参加体育测试,按照测试成绩绘制茎叶图,并以[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]为分组做出频率分布直方图,后来茎叶图受到了污损,可见部分信息如图.
(1)求参加体育测试的人数n,及频率分布直方图中a的值;
(2)从分数在[80,90),[90,100]的学生中随机选取3人进行调查,求至少1人分散在[90,100]的频率.
(1)求参加体育测试的人数n,及频率分布直方图中a的值;
(2)从分数在[80,90),[90,100]的学生中随机选取3人进行调查,求至少1人分散在[90,100]的频率.
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2022-01-02更新
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510次组卷
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2卷引用:江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,...,得到如图频率分布直方图.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
(1)求出直方图中的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2022-05-11更新
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487次组卷
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19卷引用:江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题
7 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时)以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值,月平均用电量的众数和中位数;
(2)在月平均用电量为[240,260),[260,280),[280,300]的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自同一组的概率.
(1)求直方图中x的值,月平均用电量的众数和中位数;
(2)在月平均用电量为[240,260),[260,280),[280,300]的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民,并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目,求参加节目的2户来自同一组的概率.
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2021-12-25更新
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698次组卷
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2卷引用:江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(理)试题
名校
8 . 内蒙古自治区成立70周年.某市旅游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年,举办了第十三届成吉思汗旅游文化周.为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布,随机抽取了名年龄在且关注“旅游文化周”的居民进行调查,所得结果统计为如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数;
(2)若按照分层抽样的方法从年龄在,的居民中抽取人进行旅游知识推广,并在知识推广后再抽取人进行反馈,求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数;
(2)若按照分层抽样的方法从年龄在,的居民中抽取人进行旅游知识推广,并在知识推广后再抽取人进行反馈,求进行反馈的居民中至少有人的年龄在的概率.
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2021-12-12更新
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530次组卷
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5卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
名校
9 . 现代战争中,经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机,在实际演习中空对空导弹的命中率约为,由于飞行员的综合素质和经验的不同,不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同,在一次演习中,红方的甲、乙两名优秀飞行员发射1枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为和,两名飞行员各携带枚空对空导弹.
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率;
(2)蓝方机群共有架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲、乙不同时攻击同一架战机),一轮攻击中,每人只有两次进攻机会.
①记一轮攻击中,击中蓝方战机数为,求的分布列;
②若实施两轮攻击(即用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为,求的均值.
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机,连续不断地发射导弹攻击,一旦命中或导弹用完即停止攻击,各次攻击相互独立,求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率;
(2)蓝方机群共有架战机,若甲、乙共同攻击(战机均在攻击范围之内,每枚导弹只攻击其中一架战机,甲、乙不同时攻击同一架战机),一轮攻击中,每人只有两次进攻机会.
①记一轮攻击中,击中蓝方战机数为,求的分布列;
②若实施两轮攻击(即用完携带的导弹),记命中蓝方战机数为,求的均值.
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2021-12-11更新
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1294次组卷
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14卷引用:江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 概率江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二3月第四次月考数学(理)试题河北省邯郸市2021届高三三模数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 某校从学生文艺部7名成员(4男3女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)求男生甲被选中的概率;
(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
(1)求男生甲被选中的概率;
(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
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2022-04-21更新
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1616次组卷
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28卷引用:江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.1.1条件概率A基础练(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习08 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.1 条件概率重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期第一次联合考试数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(B卷)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.1条件概率与相关公式山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(1)河北省保定容大中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题