3 . 圆上任意一点到直线的距离大于的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想.现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为，正方形的边长为，若在圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列正确命题的序号有（       ）
①若随机变量，且，则．
②在一次随机试验中，彼此互斥的事件，，，的概率分别为，，，，则与是互斥事件，也是对立事件．
③一只袋内装有个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，．
④由一组样本数据，，…得到回归直线方程，那么直线至少经过，，…中的一个点．

A．②③

B．①②

C．③④

D．①④

6 . 2020年12月1日23时11分，我国探月工程嫦娥五号探测器降落在月球表面预选着陆区.在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定的环月轨道，并于12月17日1:59分精准返回着陆.期间，历经23天、往返路程超过76万公里.嫦娥五号任务的圆满完成，实现了我国航天史上的多项重大突破.为了进一步培养中学生对航空航天的兴趣和爱好，某校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作.前五天的报名情况如下

时间（第天）	1	2	3	4	5
报名人数（人）	3	6	10	13	18

数据分析表明，报名人数与报名时间具有线性相关关系，据此请你解决以下问题：
（1）求关于的线性回归方程，并预测第8天的报名人数（结果四舍五入取整数）；
（2）为了更好地完成遴选任务，由专家和社团现有的部分成员组成评审组，已知现有社团成员6人，其中女生2名，男生4名，现欲从中任选2人作为面试评委，求选出的2人中恰有一个男生和一个女生的概率.
参考公式：，.

7 . 在区间上任取一个实数，则直线与圆相交的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“”问题.它是年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩.若将拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中国古代钱币（如图2）继承了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史进程中的文化信息，表现为圆形方孔.如图1，圆形钱币的半径为4cm，正方形边长为1cm，在圆形内随机取一点，则此点取自正方形部分的概率是______.

10 . 4张卡片上分别写有“中”、“国”、“你”、“好”四个字，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的文字恰好是“中”、“国”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．