名校
解题方法
1 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件
表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件
表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件
表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（ ）
表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（ ）| A．事件与是互斥事件 | B．事件与事件不相互独立 |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1021次组卷
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21卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第八章 概率（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ）
的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ）A． | B．二项式系数之和为256 |
C．将展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为 | D．展开式中的常数项为15 |
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2023-09-10更新
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609次组卷
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5卷引用：江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题
名校
解题方法
3 . 太行山脉有很多优美的旅游景点．现有甲、乙两位游客慕名来到太行山脉，都准备从C、D、E、F，4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“甲和乙至少一人选择C”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1180次组卷
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14卷引用：江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题09 条件概率与全概率公式（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
解题方法
4 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，事件
“取出的两球同色”，事件
“第一次取出的是红球”，事件
“第二次取出的是红球”，事件
“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）
“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（ ）A． 与 互为对立 | B． 与 互斥 |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2023-09-04更新
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877次组卷
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27卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省铁一，广附，广外三校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）河北省衡水中学2023届高三六调数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（提升版）
5 . 近期，某省超过一半的中小学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女各25名学生，将他们的成绩（单位：分）记录如下：
(1)在抽取的50名学生中，从大赛成绩在80分以上的人中随机取出2人，求恰好男、女生各1名，且所在分数段不同的概率；
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人，设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
成绩 |
|
|
|
|
|
男生（人数） | 2 | 5 | 8 | 9 | 1 |
女生（人数） | a | b | 10 | 3 | 2 |
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人，设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
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名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为
的方框表示第
场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为
，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-08-09更新
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456次组卷
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16卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上一面的点数，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，定义事件：A=“
”，B=“xy为奇数”，C=“
”，则下列结论错误的是（ ）
”，B=“xy为奇数”，C=“”，则下列结论错误的是（ ）| A．事件A与B互斥 | B．事件A与B是对立事件 |
| C．事件B与C相互独立 | D．事件A与C相互独立 |
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解题方法
8 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
、
、
、
、
是道路网中的
个指定交汇处． 今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发直到到达､处为止，则下列说法正确的是（ ）
､两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、、是道路网中的个指定交汇处． 今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发直到到达､处为止，则下列说法正确的是（ ）A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人在道路网中个指定交汇处相遇的概率为 |
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名校
解题方法
9 . 甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用
分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）
分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）| A．两两不互斥 | B． |
| C．与B是相互独立事件 | D． |
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2023-04-03更新
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2638次组卷
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21卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练2（高二苏教）（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题11 统计与概率（分层练）河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（16）山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题
解题方法
10 . 某企业于近期推出了一款盲盒，且该款盲盒分为隐藏款和普通款两种，其中隐藏款的成本为50元/件，普通款为10元/件，且企业对这款盲盒的零售定价为
元/件.现有一批有限个盲盒即将上市，其中含有20％的隐藏款.某产品经理现对这批盲盒进行检验，每次只检验一个盲盒，且每次检验相互独立，检验后将盲盒重新包装并放回.若检验到隐藏款，则检验结束；若检验到普通款，则继续检验，且最多检验20次.记X为检验结束时所进行的检验次数，则（ ）
元/件.现有一批有限个盲盒即将上市，其中含有20％的隐藏款.某产品经理现对这批盲盒进行检验，每次只检验一个盲盒，且每次检验相互独立，检验后将盲盒重新包装并放回.若检验到隐藏款，则检验结束；若检验到普通款，则继续检验，且最多检验20次.记X为检验结束时所进行的检验次数，则（ ）A． |
B． |
| C．若小明从这批盲盒中一次性购买了5件，则他抽到隐藏款的概率为0.5094 |
D．若这款盲盒最终全部售出，为确保企业能获利，则 |
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2022-10-24更新
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915次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
