名校
1 . 第9届女足世界杯正在澳大利亚和新西兰如火如荼的进行,中国女足再次征战世界杯赛场.为了解我国女子足球水平发展状况,现统计10个省市注册女足职业运动员的数量情况(如下表);
(1)为支持女足的发展,中国足球协会积极推广校园足球基地建设.现注册女足职业运动员有200人以上的地区称为开展女足运动发达地区,不足200人的称为开展女足运动不发达地区,如果中国足球协会准备在上述10个省市随机选择4个地区推进女足校园足球基地建设,记X为选中的女足校园基地为不发达地区的个数,求X的分布列和数学期望;
(2)某校为组建女足运动队,对学校女足爱好者进行初步集训并测试,在集训中进行了多轮测试,每轮的测试项目有:1分钟颠球、30米往返跑、12分钟跑.规定:在每一轮测试中,这3项中至少有2项达到“合格”,则概论测试记为“优秀”.已知在一轮测试的3项中,甲队员每个项目达到“合格”的概率均为,每项测试互不影响且每轮测试互不影响.如果甲队员在集训测试中获得“优秀”轮次的平均值不低于3轮,那么至少要进行多少轮测试?
省市 | 辽宁 | 山东 | 湖北 | 广东 | 吉林 | 河南 | 江苏 | 上海 | 河北 | 四川 |
人数 | 320 | 175 | 314 | 212 | 140 | 327 | 344 | 159 | 350 | 189 |
(2)某校为组建女足运动队,对学校女足爱好者进行初步集训并测试,在集训中进行了多轮测试,每轮的测试项目有:1分钟颠球、30米往返跑、12分钟跑.规定:在每一轮测试中,这3项中至少有2项达到“合格”,则概论测试记为“优秀”.已知在一轮测试的3项中,甲队员每个项目达到“合格”的概率均为,每项测试互不影响且每轮测试互不影响.如果甲队员在集训测试中获得“优秀”轮次的平均值不低于3轮,那么至少要进行多少轮测试?
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2023-09-06更新
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193次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 彭老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的7篇,求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率.
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率.
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2023-04-17更新
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1136次组卷
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7卷引用:重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题
重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 同一种产品由甲、乙、丙三个厂商供应.由长期的经验知,三家产品的正品率分别为0.95、0.90、0.80,甲、乙、丙三家产品数占比例为,将三家产品混合在一起.从中任取一件,求此产品为正品的概率___________ .
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2023-04-06更新
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2170次组卷
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13卷引用:重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题
重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二下学期教学质量监测五数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题11计数原理与概率与统计北京卷专题25计数原理与概率与统计(填空题)山东省济南市芜第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.1.4 全概率公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从二项分布,若,,则 |
B.已知,则 |
C.设随机变量服从正态分布,若,则 |
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为,,则当时概率最大. |
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2024-03-03更新
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598次组卷
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9卷引用:重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 月初,正在我们全力冲刺高考复习的关键时刻,无情的新冠疫情中断了我们的复习节奏,我们不得不离开校园,把实现人生目标的奋斗战场转移到线上.为了线上学习的正常推进,我校高三学生小明的父亲需要到移动公司为小明办理流量套餐.为了准确估计小明网上学习需要的流量情况,班主任老师通过抽样调查高届名使用手机流量参加网上学习的高三学生月平均使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如图:
若将每位同学的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率视为概率,用样本中数据估计年级所有学生的流量使用情况,回答以下问题:
(1)从高级所有学生中随机抽取人,求这人中至多有人手机月流量不超过的概率;
(2)现移动公司推出三款流量套餐,详情如下:
这三款套餐都有如下附加条款:套餐费在购买时一次性收取,手机使用流量一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值流量,资费元/次,如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值流量,资费元/次,以此类推.如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.因疫情影响,教育部门为帮扶学生上好线上学习,与移动公司协商,套餐费由家长承担,教育部门承担系统自动充值的流量资费的,其余部分由家长个人承担.小明父亲想帮小明订购其中一款流量套餐,请问订购哪一款套餐最经济?说明理由.
若将每位同学的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率视为概率,用样本中数据估计年级所有学生的流量使用情况,回答以下问题:
(1)从高级所有学生中随机抽取人,求这人中至多有人手机月流量不超过的概率;
(2)现移动公司推出三款流量套餐,详情如下:
套餐名称 | 月套餐费(单位:元) | 月套餐流量(单位:) |
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名校
6 . 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析成绩是否与班级有关;
(2)从全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及均值.
附:
班级 | 成绩 | 合计 | |
优秀 | 非优秀 | ||
甲班 | 20 | ||
乙班 | 60 | ||
合计 | 210 |
(2)从全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及均值.
附:
a | 0.05 | 0.01 |
3.841 | 6.635 |
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2022-05-31更新
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1394次组卷
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10卷引用:重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题
重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(A卷)试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
7 . 某电子设备制造厂所用的元件是由甲、乙、丙三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有下图所示的数据.设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.
(1)在仓库中随机取一只元件,求它是次品的概率;
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,求此次品出自甲工厂生产的概率是多少?
元件制造厂 | 次品率 | 提供元件的份额 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 |
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,求此次品出自甲工厂生产的概率是多少?
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名校
解题方法
8 . 一个笼子里关着10只猫,其中有4只黑猫、6只白猫.把笼子打开一个小口,使得每次只能钻出1只猫.猫争先恐后地往外钻,如果10只猫都钻出了笼子,事件表示“第k只出笼的猫是黑猫”,,2,…,10,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-31更新
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650次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题
9 . 年月日至日,世界新能源汽车大会在海南博鳖召开,以“新时代、新变革、新产业”为主题,突出电动化、智能化、共享化融合发展特色、某汽车公司顺应时代潮流,新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,经计算样本标准差的近似值为,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在千米到千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正反面的概率都是,方格图上标有第格、第格、第格,…、第格.遥控车开始在第格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(到),直到遥控车移到第格(胜利大本营)或第格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试说明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
(1)估计这辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,经计算样本标准差的近似值为,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在千米到千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正反面的概率都是,方格图上标有第格、第格、第格,…、第格.遥控车开始在第格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(到),直到遥控车移到第格(胜利大本营)或第格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试说明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
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名校
10 . 在2021年5月,A市开展了庆祝中国共产党建党百年“学党史,知党情”大型党史知识竞赛活动.竞赛活动后,在参赛的人员中,随机抽取了100名参赛人员的成绩(满分150分)进行统计分析,将所抽取的100名参赛人员的成绩数据绘制成频率分布直方图如下图所示,直方图中m,n的关系为,根据频率分布直方图中的信息解答下列问题.
(1)从成绩在内的参赛人员中任取3人,求其中至少有2人的成绩在内的概率;
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在和内的参赛人员中共抽取9人,再从这9人中任取4人,设抽取的4人中成绩在内的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在内的记为三等,成绩在内的记为二等,成绩在内的记为一等,并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人,用统计知识分析,你将选择哪一种奖励方案,并说明理由.
(1)从成绩在内的参赛人员中任取3人,求其中至少有2人的成绩在内的概率;
(2)用分层抽样的方法,先从成绩分别在和内的参赛人员中共抽取9人,再从这9人中任取4人,设抽取的4人中成绩在内的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)若参赛人员共有1000人,现有B公司准备拿出一定资金,奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员,并拟订了两种奖励方案.方案一:人均奖励333元;方案二:把成绩在内的记为三等,成绩在内的记为二等,成绩在内的记为一等,并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人,用统计知识分析,你将选择哪一种奖励方案,并说明理由.
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2022-03-30更新
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958次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023届高三上学期11月质量检测数学试题