1 . 有甲、乙、丙三个厂家生产同种规格的产品，甲、乙、丙三个厂家生产的产品的合格率分别为、、，已知甲、乙、丙三个厂家生产的产品数所占比例为，将三个厂家生产的产品混放在一起，从混合产品中任取件．
(1)求这件产品为合格品的概率；
(2)已知取到的产品是合格品，问它是哪个厂生产的可能性最大？

2 . 已知事件A与事件B相互独立，若，，则______．

3 . 甲､乙两袋中各有大小相同的10个球，甲袋有5个红球，5个白球；乙袋有7个红球，3个白球，随机选择一袋，然后从中随机摸出两个球，表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 根据疫情防控的需要，某地设立进口冷链食品集中监管专仓，集中开展核酸检测和预防性消毒工作，为了进一步确定某批进口冷链食品是否感染病毒，在入关检疫时需要对其进行化验，若结果为阳性，则有该病毒；若结果呈阴性，则没有该病毒．对于份样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需要检验n次；二是混合检验，将k份样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这k份全为阴性，检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份究竟哪些为阳性，需要对它们再次取样逐份检验，则k份检验的次数共为次，若每份样本没有病毒的概率为，而且样本之间是否有该病毒是相互独立的．
(1)若取得8份样本，采用逐个检测，发现恰有2个样本检测结果为阳性的概率为，求的最大值点；
(2)若对取得的8份样本，考虑以下两种检验方案：方案一：采用逐份检验；方案二：平均分成两组，每组4份样本采用混合检验，若检验次数的期望值越小，则方案越“优”．若“方案二”比“方案一”更“优”，求p的取值范围（精确到0.01）．

5 . 盒子中有9个大小质地完全相同的小球，其中3个红球，6个黑球，从中依次随机摸出3个小球，则第三次摸到红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某校为减轻暑假家长的负担，开展暑期托管，每天下午开设一节投篮趣味比赛．比赛规则如下：在A，B两个不同的地点投篮．先在A处投篮一次，投中得2分，没投中得0分；再在B处投篮两次，如果连续两次投中得3分，仅投中一次得1分，两次均没有投中得0分．小明同学准备参赛，他目前的水平是在A处投篮投中的概率为p，在B处投篮投中的概率为．假设小明同学每次投篮的结果相互独立．
(1)若小明同学完成一次比赛，恰好投中2次的概率为，求p；
(2)若，记小明同学一次比赛结束时的得分为X，求X的分布列及数学期望．

8 . 书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书，若每次从中随机取出一本书且不放回，则在第二次取出的是数学书的条件下，第一次取出的是语文书的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 随机变量X服从正态分布，且，则下列说法一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设随机变量的概率分布为，为常数，，，，，则 ______ ．