1 . 某公司生产甲、乙、丙三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，公司质监部门用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则（       ）

A．在每一种型号的轿车中可采用抽签法抽取

B．抽样比为

C．三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆

D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的

2 . 某学生社团有男生32名，女生24名，从中随机抽取一个容量为7的样本，某次抽样结果为：抽到3名男生和4名女生，则下列说法正确的是（       ）

A．这次抽样可能采用的是抽签法

B．这次抽样不可能是按性别分层随机抽样

C．这次抽样中，每个男生被抽到的概率一定小于每个女生被抽到的概率

D．这次抽样中，每个男生被抽到的概率不可能等于每个女生被抽到的概率

3 . 对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成的人数如下表.

月收入
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

(1)若以月收入45百元为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为赞成“楼市限购政策”与月收入有关；

	月收入低于45百元的人数	月收入不低于45百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)若从月收入在和内的被调查人群中按照分层随机抽样的方法选取6人进行追踪调查，并从中选取3人作问卷调查，求3人中至少有1人月收入在内的概率.

4 . 目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐．为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区800名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，按照潜伏天数分组为，，，，，，，，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜伏期不高于6天的患者称为“短潜伏者”，潜伏期高于6天的患者称为“长潜伏者”．

(1)计算这800名患者中“长潜伏者”的人数；并求出这800名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述800名患者中以潜伏期的长短为标准按照是否为“短潜伏者”、“长潜伏者”进行分层抽样抽取200人，得到如下表格．
①利用表格中所给数据，求出，的值；（只需求出，的值，不用说明理由）

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	80
60岁以下			60
合计			200

②研究发现，某药物对新冠病毒有一定的抑制作用，现需在样本中60岁以下的60名患者中按分层抽样方法抽取6人做Ⅰ期临床试验，再从选取的6人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求抽取做Ⅱ期临床试验的两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率．

5 . 下列命题中是真命题的有（       ）

A．有三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体数为，则样本容量为

B．一组数据的平均数、众数、中位数相同

C．若甲组数据的方差为，乙组数据为，则这两组数据中较稳定的是甲

D．一组数的分位数为

6 . 某市为加强市民对新冠肺炎的知识了解，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），共5人，第2组[25，30），共35人，第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值；
(2)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，且该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有-名志愿者被抽中的概率.

8 . 某学校高一､高二､高三年级的学生人数之比为2∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为54的样本，则应从高二年级抽取___________名学生.

9 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率.

10 . 某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为______________．