1 . 下列说法正确的是（       ）

A．某校高一年级共有男女学生500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本，若样本中男生有30人，则该校高一年级女生人数是200

B．数据1，3， 4，5，7，9，11，16的第75百分位数为10

C．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

2 . 某学校共有学生2000人，其中高一800人，高二高三各600人，学校为了了解学生在寒假期间每天的读书时间，按照分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人，其中高一学生，高二学生，高三学生每天读书时间的平均数分别为，，，每天读书时间的方差分别为，，，则下列正确的是（       ）

A．从高二年级抽取30人

B．被抽取的学生中，高二年级每天的总读书时间比高一年级多15小时

C．被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时

D．估计全体学生每天的读书时间的方差为

3 . 某学校高三年级学生有500人，其中男生320人，女生180人.为了获得该校全体高三学生的身高信息，现采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为174，方差为16，女生样本的均值为164，方差为30.则下列说法正确的是（       ）

A．如果抽取25人作为样本，则抽取的样本中男生有16人

B．该校全体高三学生的身高均值为171

C．抽取的样本的方差为44.08

D．如果已知男､女的样本量都是25，则总样本的均值和方差可以作为总体均值和方差的估计值

4 . 某校高二年级有男生400人和女生600人，为分析期末物理调研测试成绩，按照男女比例通过分层随机抽样的方法取到一个样本，样本中男生的平均成绩为80分，方差为10，女生的平均成绩为60分，方差为20，由此可以估计该校高二年级期末物理调研测试成绩的方差为_____________.

5 . 在二战期间，技术先进的德国坦克使德军占据了战场主动权，了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义，盟军请统计学家参与情报的收集和分析工作．在缴获的德军坦克上发现每辆坦克都有独一无二的发动机序列号，前6位表示生产的年月，最后4位是按生产顺序开始的连续编号．统计学家将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法推断德军每月生产的坦克数．假设德军某月生产的坦克总数为N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为，，，，缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，缴获坦克的编号，，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这个数将区间分成个小区间（如图）．可以用前个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到的估计．如果缴获的坦克编号为：35，67，90，127，185，245，287．则可以估计德军每月生产的坦克数为（       ）
   

A．288

B．308

C．328

D．348

6 . 某省年美术联考约有名学生参加，现从考试的科目素描满分分中随机抽取了名考生的考试成绩，记录他们的分数后，将数据分成组：，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图．则下列说法不正确的是（       ）

A．由频率分布直方图可知，全省考生的该项科目分数均不高于分

B．用样本估计总体，全省该项科目分数小于分的考生约为人

C．若样本中分数小于的考生有人，则可估计总体中分数在区间内约人

D．用样本估计总体，全省考生该项科目分数的中位数为分

7 . 某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查，如图1，被调查的所有市民中二居室住户共100户，所占比例为，四居室住户占.如图2，这是用分层抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取20%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．被调查的所有市民中四居室住户共有150户

C．用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户

D．用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户

8 . 县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图，完成下列问题：

组别
人数	50	50		150

(1)如表是年龄的频数分布表，求出表中正整数的值；
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第组的各抽取多少人？
(3)在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.

9 . 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表．

	非常喜欢	喜欢	合计
A	30	15
B	x	y
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0．35．
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系．
(3)若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的分布列和期望．
附：，，

	0．05	0．010	0．001
	3．841	6．635	10．828