1 . 联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”，以促进更多的人去阅读，享受阅读的乐趣．为建设读书校园，提升校园的读书氛围，市教育局准备在全市义务教育四年级至九年级学段开展“读书月”活动，活动前，为了解学生的阅读情况，从四年级至九年级在校学生中随机问卷调查了10000人，得到他们在过去一个月中平均每天课外的阅读时间t（单位：分钟），整理得到如右的频率分布直方图，已知这10000人的平均每天课外阅读时间的中位数是31．
(1)求频率分布直方图中m、n的值；
(2)若
为整数，将本次调查中平均每天课外阅读时间
的学生选为“读书月”活动的宣传大使，教育局准备至少选出1500名“读书月”宣传大使，求的最大值；
(3)为了进一步了解学生的课外阅读习惯受电子产品的影响，由频率分布直方图中平均阅读时间在
和
两组学生中，按人数比例分配的分层抽样方法抽取了100名学生，已知组的学生平均每天花在电子产品上的时间为30分钟，方差为36，组的学生平均每天花在电子产品上的时间为20分钟，方差为16，求抽取的100名学生每天花在电子产品上的时间的方差．
(1)求频率分布直方图中m、n的值；
(2)若
为整数，将本次调查中平均每天课外阅读时间的学生选为“读书月”活动的宣传大使，教育局准备至少选出1500名“读书月”宣传大使，求的最大值；(3)为了进一步了解学生的课外阅读习惯受电子产品的影响，由频率分布直方图中平均阅读时间在
和两组学生中，按人数比例分配的分层抽样方法抽取了100名学生，已知组的学生平均每天花在电子产品上的时间为30分钟，方差为36，组的学生平均每天花在电子产品上的时间为20分钟，方差为16，求抽取的100名学生每天花在电子产品上的时间的方差．
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名校
2 . 某企业为了解员工身体健康情况，采用分层随机抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检.已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是
，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是（ ）
，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多72，则参加体检的人数是（ ）| A．90 | B．96 | C．108 | D．144 |
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3 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
B．已知 ，则 |
C．若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的相关性较强 |
D．将总体划分为两层，通过分层抽样，得到样本数为 的两层样本，其样本平均数和样本方差分别为 和 ，若 ，则总体方差 |
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4 . 给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
①若样本数据
，
，…，
的方差为3，则数据
，
，…，
的方差为6；②回归方程为
时，变量
与
具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布
，
，则
；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
.
①若样本数据
，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-01-12更新
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725次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题
名校
5 . 下列命题是真命题的有（ ）
| A．分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3：1：2，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 |
| B．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为0.4 |
| C．甲、乙两队队员体重的平均数分别为60，68，人数之比为1：3，则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67 |
| D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5 |
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2022-12-13更新
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1138次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类，全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类．题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献．《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1500石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得304粒夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A．148石 | B．149石 | C．150石 | D．151石 |
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名校
7 . 某班
名同学都参加了立定跳远和
米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和米跑合格的人数分别为
和
，两项都不合格的人数为
.现从这名同学中按两项测试分别是否合格分层抽出
人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（ ）
名同学都参加了立定跳远和米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和米跑合格的人数分别为和，两项都不合格的人数为.现从这名同学中按两项测试分别是否合格分层抽出人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（ ）A． 人 | B． 人 | C．人 | D． 人 |
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2021-01-18更新
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183次组卷
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11卷引用：湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届陕西省榆林市高三第二次模拟考试文科数学试题2020届河南省新乡一中高三二模数学（文科）试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 14.2 抽样 14.2.2 分层抽样
名校
8 . 2020年1月我国出现了新冠肺炎疫情，为了阻断传播途径，有效控制疫情的蔓延，全国各地都实行了居家隔离.某城市为了保障居家隔离期间对居民的供水，随机抽取了2019年12月份200户居民的用水量与2020年1月份的用水量进行对比，以便更好地确定下一步供水工作的工作计划.经过整理得到抽取的2019年12月份200户居民用水量（单位：立方米）的频率分布直方图如图.
（1）（ⅰ）求抽取的200户居民用水量在
范围内的居民户数；
（ⅱ）根据频率分布直方图的数据估计全市118.2万户居民中有多少万户用水量在范围内；
（2）为了进一步了解用水量在
，
，
范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.
（ⅰ）各个范围各应抽取多少户？
（ⅱ）若从抽取的6户中随机抽取3户进行入户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率.
（1）（ⅰ）求抽取的200户居民用水量在
范围内的居民户数；（ⅱ）根据频率分布直方图的数据估计全市118.2万户居民中有多少万户用水量在
范围内；（2）为了进一步了解用水量在
，，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.（ⅰ）各个范围各应抽取多少户？
（ⅱ）若从抽取的6户中随机抽取3户进行入户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率.
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2020-08-31更新
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299次组卷
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3卷引用：湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷(B)数学试题
名校
9 . 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了100名高中生，根据问卷调查，得到以下数据：
（1）根据列联表，能否有99.5%的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关；
（2）若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了6名高中生，再从这6名高中生中随机选取2名进行面谈，求面谈的高中生中至少有1名作文成绩优秀的概率．
附：
，其中
．
| 作文成绩优秀 | 作文成绩一般 | 总计 | |
课外阅读量较大 | 35 | 20 | 55 |
课外阅读量一般 | 15 | 30 | 45 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
（2）若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了6名高中生，再从这6名高中生中随机选取2名进行面谈，求面谈的高中生中至少有1名作文成绩优秀的概率．
附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-06更新
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459次组卷
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4卷引用：陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题1
名校
10 . 为了了解公司800名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1，2，3，…，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100人征求意见，有下述三个结论：①若25号员工被抽到，则105号员工也会被抽到；②若32号员工被抽到，则1到100号的员工中被抽取了10人；③若88号员工未被抽到，则10号员工一定未被抽到；其中正确的结论个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-03-04更新
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1152次组卷
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8卷引用：华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（文）试题
