1 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,现采用分层随机抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.应从甲,乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
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名校
解题方法
2 . 为了解某年级学生对《居民家庭用电配置》的了解情况,校有关部门在该年级进行了一次问卷调查(共10道题),从该年级学生中随机抽取24人,统计了每人答对的题数,将统计结果分成[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]五组,得到如下频率分布直方图.(1)估计这组数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用分层随机抽样的方法从[4,6),[6,8),[8,10]的组别中共抽取12人,分别求出抽取的三个组别的人数;
(3)若从答对题数在[2,6)内的人中随机抽取2人,求恰有1人答对题数在[2,4)内的概率.
(2)用分层随机抽样的方法从[4,6),[6,8),[8,10]的组别中共抽取12人,分别求出抽取的三个组别的人数;
(3)若从答对题数在[2,6)内的人中随机抽取2人,求恰有1人答对题数在[2,4)内的概率.
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2021-07-07更新
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1543次组卷
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6卷引用:福建省福州第一中学2020-2021学年下学期高一数学期末试题
福建省福州第一中学2020-2021学年下学期高一数学期末试题(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(一)-《考点·题型·密卷》6.2.2分层抽样江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题01 随机抽样(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 2020年“双十一”购物节之后,某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查,得到如下统计表:
(1)从这20000名购物者中随机抽取1人,求该购物者的年龄不低于50岁的概率;
(2)从年龄在的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷,再从这7人中随机抽取2人中奖,求中奖的2人中年龄在,内各有一人的概率.
分组编号 | 年龄分组 | 购物人数 |
1 | 5500 | |
2 | 4500 | |
3 | ||
4 | 3000 | |
5 |
(2)从年龄在的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷,再从这7人中随机抽取2人中奖,求中奖的2人中年龄在,内各有一人的概率.
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2021-02-22更新
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1674次组卷
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8卷引用:福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)河南省中原名校2020-2021学年高三下学期质量考评(一)文科数学试题(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.3.2分层随机抽样山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
解题方法
4 . FEV1(一秒用力呼气容积)是肺功能的一个重要指标.为了研究某地区10~15岁男孩群体的FEV1与身高的关系,现从该地区A、B、C三个社区10~15岁男孩中随机抽取600名进行FEV1与身高数据的相关分析.
(1)若A、B、C三个社区10~15岁男孩人数比例为1:3:2,按分层抽样进行抽取,请求出三个社区应抽取的男孩人数.
(2)经过数据处理后,得到该地区10~15岁男孩身高x(cm)与FEV1y(L)对应的10组数据(i=1,2,…,10),并作出如图散点图:经计算得:,, 152, 2.464,(i=1,2,…,10)的相关系数r≈0.987.
①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程,并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知,若①中回归模型误差的标准差为s,则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s=0.1,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV1值为2.8L和2.3L,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数r,
其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
(1)若A、B、C三个社区10~15岁男孩人数比例为1:3:2,按分层抽样进行抽取,请求出三个社区应抽取的男孩人数.
(2)经过数据处理后,得到该地区10~15岁男孩身高x(cm)与FEV1y(L)对应的10组数据(i=1,2,…,10),并作出如图散点图:经计算得:,, 152, 2.464,(i=1,2,…,10)的相关系数r≈0.987.
①请你利用所给公式与数据建立y关于x的线性回归方程,并估计身高160cm的男孩的FEV1的预报值y0.
②已知,若①中回归模型误差的标准差为s,则该地区身高160cm的男孩的FEV1的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s=0.1,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV1值为2.8L和2.3L,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV1指标作出一个合理的推断与建议.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数r,
其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,.
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2021-04-23更新
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289次组卷
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4卷引用:2020届福建省泉州市高三质检(5月二模)数学(文)试题
2020届福建省泉州市高三质检(5月二模)数学(文)试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),若多走2千步再获得积分20分(不足千步不积分).再多走2千步又获得积分20分(不足2千步不积分),以此类推.为了了解会员的健步走情况,某天从系统中随机抽取了1000名会员,统计了当天他们的步数,并将样本数据分为,,,,,,,,(单位:千步)九组,整理得到如下频率分布直方图:
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数;
(3)从当天步数在,,的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率.
(1)求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数;
(3)从当天步数在,,的会员中按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人积分之和不少于200分的概率.
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6 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到改善.为调查该地区植物覆盖面积(单位:公顷)和某种野生动物的数量的关系,将该地区分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积和这种野生动物的数量,并计算得,,,,.
(1)求样本(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01),并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性.
(2)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数.
(1)求样本(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01),并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性.
(2)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数.
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2020-10-09更新
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518次组卷
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4卷引用:福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题
福建省福州市2021届高三数学10月调研A卷试题(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)8.1成对数据的统计相关性C卷第七章 统计案例 章末测评卷
名校
7 . 某单位为了了解退休职工的生活情况,对50名退休职工做了一次问卷调查(满分100分),并从中随机抽取了10名退休职工的问卷,得分情况统计如下:
试回答以下问题:
(1)求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差;
(2)10名退休职工问卷得分在与之间有多少人?这些人占10名退休职工的百分比为多少?
(3)若用样本估计总体,则50名退休职工中问卷得分在之间的人数大约为多少?
分数 | 77 | 79 | 81 | 84 | 88 | 92 | 93 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1)求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差;
(2)10名退休职工问卷得分在与之间有多少人?这些人占10名退休职工的百分比为多少?
(3)若用样本估计总体,则50名退休职工中问卷得分在之间的人数大约为多少?
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2020-11-20更新
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466次组卷
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4卷引用:福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
8 . 某城市200户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,分组的频率分布直方图如图:
(1)求直方图中x的值;
(2)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取20户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(3)求月平均用电量的中位数和平均数.
(1)求直方图中x的值;
(2)在月平均用电量为,,的三组用户中,用分层抽样的方法抽取20户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(3)求月平均用电量的中位数和平均数.
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2020-08-06更新
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267次组卷
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3卷引用:福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题
名校
9 . 2020年开始,山东推行全新的高考制度,新高考不再分文理科,采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科满分100分,2020年初受疫情影响,全国各地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2020-07-27更新
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1018次组卷
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11卷引用:福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题
福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定,2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
年龄段(单位:岁) | ||||||
被调查的人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 5 | |
赞成的人数 | 6 | 12 | 20 | 12 | 2 |
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此年龄在的概率为,求出表格中,的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列.
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2020-07-23更新
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549次组卷
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8卷引用:福建省广东省2019-2020学年高三4月联考数学(理科)试题