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解析
| 共计 7 道试题
1 . 某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行天试销,每种单价试销天,得到如下数据:
单价(元)
销量(册)
(1)求试销天的销量的方差和的回归直线方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的回归方程,已知每册单元卷的成本是元,为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元?
附:
2016-12-04更新 | 507次组卷 | 1卷引用:2017届山西临汾一中高三10月月考数学(文)试卷
2 . 某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每千克25元,成本为每千克15元,其销售宗旨是当天进货当天销售,若当天未销售完,未售出的全部降价以每千克10元处理完.据以往销售情况,按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图求该蔬果日需求量的平均数(同组数据用区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250千克蔬果,假设当天的日需求量为千克(),利润为元.
①求关于的函数表达式;
②根据频率分布直方图估计利润不小于1750元的概率.
3 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国,其中,新疆棉产量约占国内产量的87%,消费量约占国内消费量的67%.新疆棉的品质高:纤维柔长,洁白光泽,弹性良好,各项质量指标均超国家标准.尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉,株型紧凑,吐絮集中,品质优良,色泽纯正、艳丽,手感柔软,适合中高档纺织.新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分,得分在区间内分别对应四级、三级、二级、一级.某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包(每包1kg),得分数据如图.

(1)试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为1.79万元/吨;
方案2:分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如下表所示:

等级

一级

二级

三级

四级

售价(万元/吨)

若从经销商老板的角度考虑,采用哪种方案较好?并说明理由.
4 . 某医药科技公司研发出一种新型疫苗,为了合理定价.公司将在地区进行为期一个月(30天)的试预约疫苗,收录数据如下:(由于正式开始预约疫苗后,人员会大量增加,估计全市预约人数为地区试预约人数的300倍.)
表1:地区一个月预约疫苗人数统计表
预约人数
天数58653
(1)若将人数少于20人称为“清闲”,则地区半年(按天计算)中“清闲”的天数为多少?(将频率视为概率)
(2)每支疫苗的成本约8元,疫苗前期研发、人员支出等成本约1500万元,若要在一年内(天)恰好收回成本,则每支疫苗的合理定价应为多少元?(同组数据用中值代替)(保留一位小数)
(3)疫苗开始预约后,医院人流量也受到影响.从某医院收集到疫苗预约前后各30天来医院看病的人数,数据如下表.若规定人数大于30为“看病高峰”,则通过计算判断“看病高峰”是否与疫苗开始预约有的相关性?
表2:预约疫苗与看病人数列联表
看病高峰天数非看病高峰天数总计
疫苗预约前8
疫苗预约后3
总计
附:
0.150.100.050.0100.001
2.0722.7063.8416.63510.828
2021-05-08更新 | 60次组卷 | 1卷引用:山西省2021届高三二模数学(文)试题
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5 . 某工厂为生产一种标准长度为的精密器件,研发了一台生产该精密器件的车床,该精密器件的实际长度为,“长度误差”为,只要“长度误差”不超过就认为合格.已知这台车床分昼、夜两个独立批次生产,每天每批次各生产件.已知每件产品的成本为元,每件合格品的利润为元.在昼、夜两个批次生产的产品中分别随机抽取件,检测其长度并绘制了如下茎叶图:

(1)分别估计在昼、夜两个批次的产品中随机抽取一件产品为合格品的概率;
(2)以上述样本的频率作为概率,求这台车床一天的总利润的平均值.
2020-03-29更新 | 692次组卷 | 7卷引用:山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学(文)数学试题
6 . 某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,据调查统计,100次生产该产品所用时间的频数分布表如下:
所用的时间(单位:天)10111213
甲生产线的频数10201010
乙生产线的频数520205
假设订单约定交货时间为11天,订单约定交货时间为12天(将频率视为概率,当天完成即可交货).
(1)为最大可能在约定时间交货,判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响);
(2)已知甲、乙生产线每次的生产成本均为3万元,若生产时间超过11天,生产成本将每天增加5000元,求这100次生产产品分别在甲、乙两条生产线的平均成本.
7 . 某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵.某汽车经销商推出三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知从三种分期付款销售中,该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元.以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率.
             
(Ⅰ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率;
(Ⅱ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润的平均值;
(Ⅲ)根据某税收规定,该汽车经销商每月(按30天计)上交税收的标准如下表:
月利润(单位:万元)在(0,100]内的部分超过100且不超过150的部分超过150的部分
税率1%2%4%
若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆,估计其月纯收入(纯收入=总利润-上交税款)的平均值.
共计 平均难度:一般