2 . 某工厂一台设备生产一种特定零件，工厂为了解该设备的生产情况，随机抽检了该设备在一个生产周期中的100件产品的关键指标（单位：），经统计得到下面的频率分布直方图：

(1)由频率分布直方图估计抽检样本关键指标的平均数和方差．（用每组的中点代表该组的均值）
(2)已知这台设备正常状态下生产零件的关键指标服从正态分布，用直方图的平均数估计值作为的估计值，用直方图的标准差估计值作为估计值．
（i）为了监控该设备的生产过程，每个生产周期中都要随机抽测10个零件的关键指标，如果关键指标出现了之外的零件，就认为生产过程可能出现了异常，需停止生产并检查设备．下面是某个生产周期中抽测的10个零件的关键指标：

0.8

1.2

0.95

1.01

1.23

1.12

1.33

0.97

1.21

0.83

利用和判断该生产周期是否需停止生产并检查设备．
（ⅱ）若设备状态正常，记表示一个生产周期内抽取的10个零件关键指标在之外的零件个数，求及的数学期望．
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，

4 . 近日，某市市民体育锻炼的热情空前高涨．某学生兴趣小组在月日随机抽取了该市人，并对其当天体育锻炼时间进行了调查，如图是根据调查结果绘制的体育锻炼时间的频率分布直方图，锻炼时间不少于分钟的人称为“运动达人”．

(1)估算这人当天体育锻炼时间的众数和平均数（每组中的数据用组中值代替）；
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“运动达人”与性别有关．

	非“运动达人”	“运动达人”	合计
男性
女性
合计

附：，，

临界值表：		0.05	0.01
		3.841	6.635

5 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
   
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，从图中估计总体的中位数是多少分（精确到0.1）？
(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的组中值作为代表，据此估计本次考试的平均分.

6 . 已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为______．

8 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515].由此得到样本的频率分布直方图(如下图).

(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列；
(3)从该流水线上任取10件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的数学期望和方差.

9 . 用脚步丈量青春，用热血铸就梦想，为庆祝中国共青团成立100周年，漳州某校高中部举行“青春接力，团歌传唱”比赛，已知5位评委老师按百分制（只打整数分）分别给出某参赛班级评分，可以判断出一定有评委打满分的是（       ）

A．平均数为98，中位数为97	B．平均数为99，中位数为99
C．中位数为95，众数为98	D．中位数为96，极差为8

10 . 由共青团中央宣传部和中国青年报·中青在频率线联合推出的“青年大学习”网上主题团课组暨“学习习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神”特辑上线.漳州市团市委为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取1000名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（单位：分钟），根据调查结果绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)为激励先进､鞭策后进，团市委拟公布抽取的1000名青年每人每周学习“青年大学习”的平均时间P（同一组数据用该区间的中间值作代表）及第80百分位数N，试求P，N的值（精确到0.1）；
(2)团市委拟从被抽取的1000名青年中选出部分青年召开座谈会，并作交流发言.方案是：采用比例分配的分层随机抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取5人参加座谈会，且从参会的5人中随机抽取2人发言.请写出样本空间并求学习时长在中至少有1人被抽中发言的概率.